12TEFWAB,h 如图，已知 AB/7CD,BE 平分 ZABC?DE 平分 ZADC,ZBAD=80°f试求(1)ZEDC 的度数；又 TDE 平分 ZADC,ZEDCAZADC=4O°；⑵ 过 E 作 EF〃AB,贝 l]EF〃AB〃CDTAB/CD,/.ZABC=ZBCD=n°,又 TBE 平分 ZABCfZABE=Xn°,ABEFSBE噺,VEF/7CD,/.ZFED=ZEDC=40°,/.ZBEDAn°+40°.oH乂.如图，己知射线 AB 与直线 CD 交于点 0,OF 平分 ZBOCfOG_OF「-6AE"OF,JLZA=30°.(n 求 ZDOF 的度数；(2)试说明 OD 平分 ZAOG,【解答】解：(1)VAE/ZOF,*.ZFOB=ZA=30°,'.'OF 平分 ZB0 匚，*.ZCOF=ZFOB=30°,*.ZDOF=180°-ZCOF=150°；(2)VOF_OG?*.ZFOG=90%*.ZDOG=ZDOF-ZFOG=150°-90^60%ZAOD=ZCOB=ZCOF+ZFOB=60°,*.ZAOD=ZDOG?*.0D 平分 ZAOG.【解答】解:(1)VAB/7CD,ZADC=ZBAD=80°,2求出其度数；若不存在，说明理(3)存在某种情况，使 LOEC=Z.OBA 此时 Z.OEC=£OBA=^0°.理由如下：因为 ZCOE+ZCEO+ZC=180°,(2)TCB〃OA,/.ZAOB=ZOBC,'：ZFOB=ZAOB,/.ZFOB=ZOBC,Z0FC=ZF0B+Z0BC=2Z0BC,/.ZOBC：ZOFC=1：2,是定值;宅.实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图，-束光线 m 射到平面镜日上，被日反射到平面镜 b 上,又被 b 反射.若被 b 反射出的光线 n 与光线 m 平行，且 Z1=3S%则 Z2 二%Z3 二°,(2)在(1)中，若 Zl=55°?则°；若 Zl=40%则(3)由(1)、(2),请你猜想：当两平面镜日、b 的夹角 ZA。时，可以使任何射到平面镜◎上的光线 rrn 经过平面镜养 b 的两次反射后，入射光线 m与反射光线 n 平行.你能说明理由吗？【解答】解：(1)T 入射角与反射角相等，即 Z1=Z5,Z7=Z6 又 VZ1=38°,/.Z5=38°,Z4=180°-Z1-Z5=104°,m〃n,Z2=180°-Z4=76°,/.Z6=(180°-76°)4-2=52°,Z3=180°-Z6-Z5=90°；(2)由(1)可得当 Zl=55°和 Zl=40。时,Z3 的度数都是 90°；(3)VZ3=90°,Z6+Z5=90°,又由题意知 Z1=Z5,Z7=Z6,•\Z2+Z4=180°-(Z7+Z6)+180°-(Z1+Z5),=360°-2Z5-2Z6,=360°-2(Z5+Z6),=180°.由同旁内角互补，两直线平行，可知：m〃n.故答案为：76°,90°90°,90°90°.4•如图，直线 CB/7OA,ZC=ZOAB=100\E、F 在 CB±?且满足 ZFOB^ZAOB,OE 平分 ZCOF(1)求 ZEOB 的度数；(2) 若平行移动 AB,那么 ZOBC:ZOFC 的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值.(3)在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种...
