2025年高三数学知识点总复习课后达标检测

[基础达标]一、选择题1．(·辽宁六校联考)某产品在某零售摊位上的零售价 x(单位：元)与每天的销售量 y(单位：个)的记录资料如下表所示：x16171819y50344131由上表可得回归直线方程y＝bx＋a中的b＝－4，据此模型估计零售价定为 15 元时，每天的销售量为( )A．48 个 B．49 个C．50 个 D．51 个解析：选 B.由题意知x＝17.5，y＝39，代入回归直线方程得a＝109.当 x＝15 时，y＝109－15×4＝49.2．(·武汉二中高考模拟试题)某车间为了规定工时定额， 需要确定加工零件所花费的时间， 为此进行了 5 次试验， 搜集数据如下：加工零件数 x(个)1020304050加工时间 y(分钟)6469758290经检查，这组样本数据具有线性有关关系， 那么对于加工零件的个数 x 与加工时间 y这两个变量，下列判断对的的是( )A．成正有关，其回归直线通过点(30, 76)B．成正有关，其回归直线通过点(30, 75)C．成负有关，其回归直线通过点(30, 76)D．成负有关，其回归直线通过点(30, 75)解析：选 A. 伴随 x 的增大，y 也增大，因此成正有关．又x＝＝30，y＝＝76，因此回归直线通过点(30, 76)．3．对具有线性有关关系的变量 x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，运用最小二乘法得它们的回归直线方程为y＝10.5x＋a，据此模型来预测当x＝20 时，y 的估计值为( )A．210 B．210.5C．211.5 D．212.5解析：选 C.由已知得x＝5，y＝54，则(5，54)满足回归直线方程y＝10.5x＋a，解得a＝1.5，因此y＝10.5x＋1.5.当 x＝20 时y＝10.5×20＋1.5＝211.5.4．(·山东东营模拟)已知变量 x 与 y 之间的回归直线方程为y＝－3＋2x，若∑xi＝17，则∑yi的值等于( )A．3 B．4C．0.4 D．40解析：选 B.依题意 x＝＝1.7，而直线y＝－3＋2x 一定通过(x，y)，因此 y＝－3＋2x＝－3＋2×1.7＝0.4，∴∑yi＝0.4×10＝4.5．已知 x 与 y 之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y＝bx＋a. 若某同学根据上表中的前两组数据(1，0)和(2，2)求得的直线方程为 y＝b′x＋a′，则如下结论对的的是( )A.b>b′，a>a′ B.b>b′，aa′ D.ba′.二、填空题6．(·武汉市部分学校...