初中几何十大模型嘆型「可理解为数学定理（培训辅导机构总结归纳出来的定理鳥但是不是课本上出现的定理！故不能在证明题中直接使用其结论〔需要证明一遍几模型主要件用还是简化图形，为证明或者添加辅助线提供思路’一、中位线模型多个中点构造中位线【咧】① 在 RtAABC 中，F 为斜边 AB 的中点，D、E 分别在边 C/VCB±:且满足ZDFE=90c.AC=3fBE 二二求线段 DE 长度.如图，在五边形 A&fOE 中，三冃戢？=乙 4 上打=90 口’ZfiAC=^£^D卜”八的口点•求证：曲=刖、2三、三垂直模型与弦图外弦内弦【例】在平直直角坐标系口，AQ3h 点？的纵坐标为乙点 C 的纵坐标为 6 当A、B.C 三点围咸的等腰直角三角形时：求氏 C 坐标■:线：交于二点：求证:DF=EF百E半弦图〔也叫盟貌图.力 1 菲A条件:1.两个等腰三角形2.顶角相等3.顶点重合结论1.手相等2.三角形全等3，壬的来角相等4、顶点连于的交点得平分四、手拉手模型【例】空直线 AEC 的同一侧作两人等辻三角形 AAED 和 ABCE.连接 AE 与匚 D：证明:（1）AABE=ADBC⑵AE 二 DC⑶AE^DC 的夹角为 60心）AAGB^ADFB⑸AEGB^ACFB⑹BH 平分 XAHC（7）GFZ/AC五、倍长中线与婆罗摩笈多模型倍长口线、倍长类口线、中点遇平行延长相交【例】如圏：向△曲的外侧作王方形朋/北、ACK；.AJ）为中线-求证：AD丄 EG.六、弦图与婆罗摩笈多模型【例】如圏，向的外侧作正方形 ABUEsACFG.过 A 作 AH丄 BC 于 H：.AH 与 EC；交于 P.求证：丄匕严=PG,②X=2/1P-七、将军饮马模型费马点::费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点巨离之和最短的点。这个特殊点对于每个给定的三角形都只有一个。i 若三角形 3 午內角均小二 120=那么 3 条叵喜连銭正好三等分费 E 点所在的周 ft.即该点所对三角形三边的抵角相等，均站 120\所以三角形的费三点也称芮三角務的等角中心一2 若三角形言一为角大二等二 12C:.口此钝角的顶点就是叵畜知最小的点：垂足三角形锐角三角形三条喜的三足形成的三凭形；锐角三角形的所有內接三角形匚兰足三角形的周长最短。【例】^AABC 口，厶 A 二 45 匚，厶 8 二 6『AB=10.D、E.F 分别是3C.AC、AB±的点，求 ADE 二的周长最小值A.半角模型［松和】【韓（1】虬 I国.也辿虑 ABO 中・AB^XD.^fl4D+Z»CD=zABC^/ADC-180*hZ/J.U'【T辅助线志路:作垂线『平行线61^21r^ftirtjH 方籽佔「◎叭己知氐尸分别足血肚.0上的虑.且鋼绘疋嘲尽 4 尸.趾*AF ...
