用三线摆法测定物体的转动惯量

三线摆法测量物体的转动惯量 DH 4601转动惯量测试仪 实 验 讲 义 杭 州 大 华 仪 器 制 有 限 公 司 2 三线摆法测试物体的转动惯量 转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量的大小除与物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度）有关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可直接计算出它绕特定轴的转动惯量。但在工程实践中，我们常碰到大量形状复杂，且质量分布不均匀刚体，理论计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。 转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动。通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。测量刚体转动惯量的方法有多种，三线摆法是具有较好物理思想的实验方法，它具有设备简单、直观、测试方便等优点。 【实验目的】 1．学会用三线摆测定物体的转动惯量。 2．学会用累积放大法测量周期运动的周期。 3．验证转动惯量的平行轴定理。 【实验器具】 1． DH 4601转动惯量测试仪 1台 2． 实验机架 1套 3 ． 圆环 1块 4 ． 圆柱体 2个 【实验原理】 图 1是三线摆实验装置的示意图。上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴OO 作扭摆运动。当下盘转动角度很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可近似看作简谐运动。根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴OO 的转动惯量(推导过程见本实验附录)。 2002004THgRrmI （4-1） 式中各物理量的意义如下：0m 为下盘的质量；r、R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；0H 为平衡时上下盘间的垂直距离；0T 为下盘作简谐运动的周期，g 为重力加速度（在杭州地区2/7 9 3.9smg ）。 将质量为m 的待测物体放在下盘上，并使待测刚体的转轴与OO 轴重合。测出此时摆运动周期1T 和上下圆盘间的垂直距离 H 。同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴OO 轴的总转动惯量为： 212014)(THgRrmmI （4-2） 如不计因重量变化而引起悬线伸长， 则有0HH 。那么，待测物体绕中心轴的转动惯量为: HrRO'O图 1 三线摆实验装置图 3 ])[(4200210201TmTmmHgRrIII (4-3) 因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。 用三线摆法还可以验证平行轴定理。若质量为m 的物体绕通过其质心轴的转动惯量为cI ，当转轴...