电磁场与电磁波总结期末复习用

电磁场与电磁波总结 第一章 一、矢量代数 A  B=ABcos AB=ABeABsin A  (BC) = B  (CA) = C  (AB) CACCABCBA 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元xyzleeedxyz  矢量面元Seeexyzddxdydzdxdxdy 体积元 dV = dx dy dz 单位矢量的关系eeexyz eeeyzx eeezxy 2. 圆柱形坐标系 矢量线元leeezddddz l 矢量面元eezdSd dzd d    体积元dzdddV 单位矢量的关系eeeee = eeeezzz 3. 球坐标系 矢量线元dl = erdr + e rd  e rsin d 矢量面元dS = er  r2sin d d 体积元ddrdrdVsin2 单位矢量的关系eeeee = eeeerrr 三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度  ASSd 0lim   ASAASvddivv 2. 环流量与旋度  Alld maxn0rot =lim  AlA elSdS 3. 计算公式  AyxzAAAxyz 11()zAAAz  A 22111()( s i n)s i ns i n ArAr AArrrr xyz eeeAxyzxyzAAA 1zzzAAAeeeA 21sinsinrrz rrA r ArAeeeA 4. 矢量场的高斯定理（散度定理）与斯托克斯定理  ASASVddV AlASlSdd 四、标量场的梯度 1. 方向导数与梯度 标量函数 u 的梯度是矢量，其方向为 u 变化率最大的方向 000()()lim lPu Mu Mull 0coscoscosPuuuulxyz cos  eluu gradeee+ enxyzuuuuunxyz 2. 计算公式  eeexyzuuuuxyz 1 eeezuuuuz  11sin eeeruuuurrrz 五、无散场与无旋场 1. 无散场 ()0  A   FA A 为无散场F 的矢量位 2. 无旋场 ()0 u - u F u 为无旋场F 的标量位 六、拉普拉斯运算算子 1. 直角坐标系 22222222222222222222222222222222...