电磁场与电磁波课后答案_郭辉萍版16章

第一章 习题解答 1.2 给定三个矢量A ，B ，C ： A =xa +2ya -3za B = -4ya +za C =5xa -2za 求：错误!未找到引用源。矢量A 的单位矢量Aa ； 错误!未找到引用源。矢量A 和B 的夹角AB； 错误!未找到引用源。A · B 和A  B 错误!未找到引用源。A ·（ B  C ）和（ A  B ）·C ； 错误!未找到引用源。A （ B  C ）和（ A  B ） C 解：错误!未找到引用源。Aa = AA=149A=（xa +2ya -3za ）/ 14 错误!未找到引用源。cosAB= A · B / A B AB=135.5o 错误!未找到引用源。A · B = 11, A  B =  10xa ya  4za 错误!未找到引用源。A ·（ B  C ）= 42 （ A  B ）·C = 42 错误!未找到引用源。A （ B  C ）=55xa  44ya  11za （ A  B ） C =2xa  40ya +5za 1.3 有一个二维矢量场F(r) =xa （y）+ya (x)，求其矢量线方程，并定性画出该矢量场图形。 解：由 dx/(y)=dy/x,得2x +2y =c 1.6 求数量场 =ln（2x +2y +2z ）通过点 P（1，2，3）的等值面方程。 解：等值面方程为ln（2x +2y +2z ）=c 则c=ln(1+4+9)=ln14 那么2x +2y +2z =14 1.9 求标量场 （x,y,z）=62x3y +ze 在点P（2，-1，0）的梯度。 解：由=xax+yay+zaz=12x3yxa +182x2yya +zeza 得 =24xa +72ya +za 1.10 在圆柱体2x +2y =9 和平面x=0，y=0,z=0 及 z=2 所包围的区域，设此区域的表面为S: 错误!未找到引用源。求矢量场A 沿闭合曲面S 的通量，其中矢量场的表达式为 A =xa 32x +ya （3y+z）+za (3z x) 错误!未找到引用源。验证散度定理。 解：错误!未找到引用源。• sdA=A dS•曲+A dS•xoz+A dS•yoz+A dS•上+A dS•下 A dS•曲=232(3cos3 sinsin )zd d 曲=156.4 A dS•xoz=(3)yz dxdzxoz= 6 A dS•yoz=23x dydzyoz=0 A dS•上+A dS•下=(6cos ) d d   上+cos d d  下= 272  • sdA=193 错误!未找到引用源。dVAV•= (66 )Vx dV=6 (cos1)Vd d dz =193 即：•ssdA=dVAV• 1.13 求矢量A =xa x+ya x2y 沿圆周2x +2y =2a 的线积分，再...