电磁感应中金属棒在匀强磁场中的运动VIP专享

利用公式E＝BLv求电动势这类习题在中学物理中是常见的，但利用此公式时应注意以下几点。 1. 此公式的应用对象是一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时产生感应电动势的计算，一般用于匀强磁场（或导体所在位置的各点的磁感应强度相同）。 2. 此公式一般用于导体各部分切割磁感线速度相同的情况，如果导体各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势。 例1. 如图1所示，导体棒AB长为L，在垂直纸面向里的匀强磁场中以A点为圆心做匀速圆周运动，角速度为。磁感应强度为B，求导体棒中感应电动势的大小。 图1 解析：导体棒AB在以A点为圆心做匀速圆周运动过程中，棒上每一点切割磁感线的线速度是不同的，我们可以求出导体棒切割磁感线的平均速度为： 则导体棒中感应电动势为： 3. 此公式中的L不是导体棒的实际长度，而是导体切割磁感线的有效长度，所谓有效长度，就是产生感应电动势的导体两端点的连线在切割速度v的垂直方向上投影的长度。 例2. 如图2甲、乙、丙所示，导线均在纸面内运动，磁感应强度垂直纸面向里，其有效长度L分别为： 甲图： 乙图：沿方向运动时，L＝MN，沿方向运动时，L＝0 丙图：沿方向运动时，，沿方向运动时，L＝0，沿方向运动时，L＝R 甲 乙 丙 图2 4. 在匀强磁场里，若切割速度v不变，则电动势E为恒定值，若 v为时间 t里的平均速度，则E为时间 t里的平均电动势。若 v为瞬时值，则E为瞬时电动势。 5. 若 v与导体棒垂直但与磁感应强度B有夹角时，公式中的v应是导体棒的速度在垂直于磁场方向的分速度。此时，公式应变为：。 例3. 如图3所示，磁感应强度为B，方向竖直向下。一导体棒垂直于磁场放置，导体棒的速度方向与磁场方向的夹角为，大小为v。求导体棒上感应电动势的大小。 图3 解析：把导体棒的速度v沿垂直于磁场方向和平行磁场方向进行分解，得到分速度v1、v2，且。则导体棒上的感应电动势为：。 6. E＝BLv公式中的速度v应是导体棒相对于磁场的速度。 我们常见的是磁场静止，对于这一种情况，公式中的v就是导体棒的速度v。 例 4. 如图4所示，水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2T，磁场运动的速度，方向向左。导轨上有金属棒MN以速度向左运动。设两根直导轨间距 L＝1m，求金属棒MN上产生的感应电动势的大小，问哪一端的电势高？ 图4 解析：在本题中，磁场的运动速度为，方向向左，金属棒的速度为，方向向左，侧金属棒相对于磁场...