1 略谈辅助线的添加原理与技巧 几何问题是困扰学生的一大难题，尤其是需要添加辅助线的几何问题．科学、准确地引导学生添加每一条辅助线，能帮助学生揭开辅助线的神秘面纱，攻克几何难题． 1 ．把握基本图形是科学添加辅助线的前提 （1 ）把握基本图形的特征. 初中几何问题是由有限的几种基本图形演绎而来．学生只有熟悉了基本图形组成的线条及其条件和结论的特征，把握了基本图形的总体轮廓，就能在解决几何问题时联想到科学合理的辅助线． 一个定理、概念就有一个基本图形．在概念和定理的教学中教师不必过于追究文字的描述，而应突出其基本图形的特征，把定理的条件和结论直观地表述在图形中，使之成为一个整体，成为基本图形的符号标志，通过观察图形，培养学生的视觉美感．教师还可以给基本图形取一个直观的名字，便于学生记忆，如双垂图（如图 1 ）、角平分线图（如图 2 ）、垂直平分线图（如图 3 ）等等，也有利于学生把握基本图形的特征． 图 1 图 2 图 3 （2 ）关注基本图形的变形. 几何定理和概念描述的是具有某些共同属 性 的几何图形所 具有的共同的性 质 ．组成这 些图形的线条和基本条件相 同，但 线条的位 置 和长 度 却 千 变万 化 ．在概念和定理教学中， 图 4 图 5 教师要对 基本图形的位 置 和形状 进 行 各 种变式 训 练 ．如遇 到涉 及角的图形要画 出锐 角、直角、钝 角的各 种变式 让 学生辨 认 ，不断 变换 角度 大小 、几何元 素 间 的相 互 位 置 ，对 一个基本图形作 翻 折 、旋 转 等变化 ，让 学生从 各 个角度 去 认 识 图形，提高 学生对 图形的欣 赏 、鉴 别 能力 ．如图 4 就是三 合一图的三 种不同形状 ，各 种形状 还可以变化 出各 种不同位 置 的图形． 2 （3 ）学会几何图形的分解. 几何图形由若干基本图形组成．把一个几何图形分解为基本图形是解决几何问题的关键．在分析过程中，可用不同颜色的笔勾画出基本图形，也可把基本图形从复杂图形中抽出来，如图5 可分解为角平分线图（图6（1））、等腰三角形图（图6（2））、双垂图（图6（3））三个基本图形． （1） （2） （3） 图6 2 ．捕捉辅助线的信号是快捷添加辅助线的思维起点 学生添加辅助线往往是盲目的、试探性的．究竟从哪里入手添加辅助线才既快捷又准确？ （1 ）从题设入手添加辅助线 题设是添加辅助线的第一信号来源...
