1 盈亏问题 课时一 一．理解盈亏问题的三种基本类型 1“盈亏”型 例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分 4 粒就多9 粒，如果每人分 5 粒则少 6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？ 【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分 4 粒就多 9 粒，，第二种每人分 5 粒则少 6粒，两种不同方案一多一少差 9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为 5-4=1（粒）。有盈亏问题公式得：人数：15 115 （位），糖果的粒数为：4 15969（粒）。 2“盈盈”型 例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴 10 个桃，就多出 9 个桃，每只小猴分 11 个桃则多出 2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 分析：老猴子的第一种方案盈9 个桃子，第二种方案盈2 个，所以盈亏综合是 9-2=7（个），两次分配之差是 11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：7 17 （只），老猴子有 7 10979（个）桃子。 3.“亏亏”型 2 例如：学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发9 本，还差9 本，每人发10 本，还差16 本，那么一共有好多位老师，好多本书 分析：第一种方案亏9 本书，第二种方案亏16 本书，所以盈亏综合是16-9=7（个），两次分配之差是10-9-1（个）有盈亏问题公式得，人数：7 17 （位），书有7×10-9=54 本书。 根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏) 两次分得之差=人数或单位数 （盈-盈）两次分得之差=人数或单位数 （亏-亏）两次分得之差=人数或单位数 二、 练习 1、“盈亏”型 （1） 某校安排学生宿舍，如果每间住 5 人则有14 人没有床位；如果每间住 7 人，则多出 4 个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 2“盈盈”型 3 （1）明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8 元，就多出了8 元；每人出7 元，就多出了4 元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 3 .“亏亏”型 （1）学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发 10本，还差 9 本，每人发 9 本，还差 2 本，请问有多少老师？多少本书？ 课时二 4 一．复习盈亏问题的三种基本类型 （1 ）“盈亏”型 （2）“盈盈”型 （3 ）“亏亏”型 根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏) 两次...
