章末综合测评(四) 定积分(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的)1.xdx 表达平面区域的面积，则该平面区域用阴影表达为( )A B C D【解析】 由定积分的几何意义易知选项 B 对的.【答案】 B2.sin xdx＝( )A.1 B.2C.－2D.0【解析】 sin xdx＝－cos x＝0.【答案】 D3.(3x2－2x3)dx＝( )A.B.2C.－D.－2【解析】 (3x2－2x3)dx＝(3x2)dx－(2x3)dx＝3x2dx－2x3dx＝3×－2×＝7－＝－.【答案】 C4.若(2－3x)dx＝－2(a>0)，则 a 的值为( )A.2B.C.2 或D.2 或－【解析】 a>0，∴(2－3x)dx＝＝2a－a2，由题知 2a－a2＝－2，解得 a＝2.【答案】 A5.曲线 y2＝6ax，x＝2a(a>0)绕 x 轴旋转所得旋转体的体积为( )A.2πa2B.4πa2C.12πa3D.14πa3【解析】 V＝πy2dx＝π6axdx＝3πax2＝12πa3.【答案】 C6.设 f(x)＝则 f(x)dx 等于( ) 【导学号：94210079】A.B.C.D.【解析】 f(x)dx＝x2dx＋dx＝x3＋ln x＝.【答案】 A7.由 y＝ex，x＝2，y＝e 围成的曲边梯形的面积是( )A.e2－2eB.e2－eC.e2D.e【解析】 所求面积为 S＝(ex－e)dx＝(ex－ex)＝e2－2e.【答案】 A8.若 dx＝3－ln 2，且 a>1，则 a 的值为( )A.6B.4C.3D.2【解析】 dx＝(x2－ln x)|＝a2－ln a－1，故有 a2－ln a－1＝3－ln 2，解得 a＝2.【答案】 D9.若 S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则 S1，S2，S3的大小关系为( )A.S10，因此 f(1)＝lg 1＝0.又 x≤0 时，f(x)＝x＋3t2dt＝x＋t3＝x＋a3，因此 f(0)＝a3.由于 f＝1，因此 a3＝1，解得 a＝1.【答案】 D11.定积分(－x)dx 等于( )A.B.－1C.D.【解析】 (－x)dx＝dx－xdx.dx 表达圆(x－1)2＋y2＝1 的上半圆与 x＝1，x＝0，y＝0 围成的图形面积.画出图形(略)可知S1＝dx＝，S2＝xdx＝，∴S＝S1－S2＝.【答案】 A12.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急状况而刹车，以速度 v(t)＝7－3t＋(t 的单位：s，v 的单位：m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是(...
