章末综合测评(四) 定积分(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的)1
xdx 表达平面区域的面积，则该平面区域用阴影表达为( )A B C D【解析】 由定积分的几何意义易知选项 B 对的
【答案】 B2
sin xdx＝( )A
0【解析】 sin xdx＝－cos x＝0
【答案】 D3
(3x2－2x3)dx＝( )A
－2【解析】 (3x2－2x3)dx＝(3x2)dx－(2x3)dx＝3x2dx－2x3dx＝3×－2×＝7－＝－
【答案】 C4
若(2－3x)dx＝－2(a>0)，则 a 的值为( )A
2 或－【解析】 a>0，∴(2－3x)dx＝＝2a－a2，由题知 2a－a2＝－2，解得 a＝2
【答案】 A5
曲线 y2＝6ax，x＝2a(a>0)绕 x 轴旋转所得旋转体的体积为( )A
12πa3D
14πa3【解析】 V＝πy2dx＝π6axdx＝3πax2＝12πa3
【答案】 C6
设 f(x)＝则 f(x)dx 等于( ) 【导学号：94210079】A
【解析】 f(x)dx＝x2dx＋dx＝x3＋ln x＝
【答案】 A7
由 y＝ex，x＝2，y＝e 围成的曲边梯形的面积是( )A
e2－2eB
e【解析】 所求面积为 S＝(ex－e)dx＝(ex－ex)＝e2－2e
【答案】 A8
若 dx＝3－ln 2，且 a>1，则 a 的值为( )A
2【解析】 dx＝(x2－ln x)|＝a2－ln a－1，故有 a2－ln a－1＝3－ln 2，解得 a＝2
【答案】 D9
若 S1＝x2dx，S2＝dx
