2025年高中自主招生考试数学试卷VIP专享

2 ０１ 7 高中自主招生考试数学模拟试卷一、选择题（本大题共 8 小题,每题 3 分，共 24 分．).1．(3 分)若不等式组的解集是 x＞３，则 m 的取值范围是（ ）A.ｍ>３B.m≥３C.m≤3Ｄ．m<32.(3 分)如图,在△A Ｂ C 中.∠ACB=90°,∠ABC=15°，B Ｃ=1,则 AC=( ）（２）(3)A.B．C.0.3Ｄ．3．（3 分）(2 ０１ 1•南漳县模拟)如图，Ａ B 为⊙O 的一固定直径,它把⊙O 提成上,下两个半圆，自上半圆上一点Ｃ作弦 CD⊥AB,∠OCD 的平分线交⊙O 于点 P,当点 C 在上半圆（不包括 A，Ｂ两点）上移动时,点 P（ ）A． 到 CD 的距离保持不变B.位置不变C． 等分D.随 C 点移动而移动4.（３分）已知ｙ=+(ｘ,y 均为实数）,则 y 的最大值与最小值的差为( )A． 2﹣1B.4﹣２Ｃ. 3﹣2D.2﹣25．(３分)（２ 010•泸州）已知 O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上．一只蜗牛从 P 点出发,绕圆锥侧面爬行,回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( )A．B．C.D.6.(3 分)如图（6)，已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时,则这个圆共转了( )A． 6 圈Ｂ．６.5 圈Ｃ．7 圈Ｄ. 8 圈7.（3 分)二次函数ｙ=ax2+bx+ｃ的图象如下图（7）,则如下结论对的的有:①ab ｃ＞0；②b＜a＋c；③ 4a+2b+c＞0;④2c＜3b；⑤ a＋b>m（a ｍ+b)(m≠1,m 为实数)( ）（6)（7）（8)A.2 个B.3 个C． 4 个Ｄ. 5 个８.（３分)如图 8，正△A Ｂ C 中，P 为正三角形内任意一点，过 P 作Ｐ D⊥BC,P Ｅ⊥AB，PF⊥A Ｃ连结ＡP、BP、CP，假如，那么△ABC 的内切圆半径为( ）A． 1B．C.2D.二、填空题(本大题共 8 小题，每题 3 分,共 24 分)９．（3 分）与是相反数，计算＝________ ＿ ．1 ０.（３分）若[x]表达不超过 x 的最大整数,，则[A]=__ ＿＿ __ ＿ __．１１.（3 分)如图，Ｍ、N 分别为△AB Ｃ两边 A Ｃ、BC 的中点,Ａ N 与 B Ｍ交于点 O,则=＿ ___ ＿ ____ .（11)（１ 2)１ 2.(３分）如图,已知圆 O 的面积为 3π，A Ｂ为直径,弧 AC 的度数为８ 0°，弧ＢＤ的度数为 20°，点 P 为直径AB 上任一点,则 P Ｃ＋Ｐ D 的最小值为＿ _______ ＿ ．13.(3 分）从 1,2,３,5,7，８中任取两数相加，...