直线与圆的方程复习教案VIP专享

1 直线与圆的方程 1 . 直线的方程 【复习要求】 内容 要 求 记忆水平 解释性理解水平 探究性理解水平 直线的点方向式方程 掌握直线的点方向式方程. 直线的点法向式方程 掌握直线的点方向式方程，认识坐标法在建立形与数关系中的作用。 直线的一般方程 会求直线的一般式方程，理解方程中字母系数表示斜率和截距的几何意义；懂得二元一次方程的图像上直线。 直线的倾斜角与斜率 掌握点斜式方程 【知识点梳理】 1. 直线的方向向量和法向量 （1） 方向向量：与直线l 平行的非零向量叫做直线l 的方向向量，通常用d 表示； （2） 法向量：与直线l 平行的非零向量叫做直线l 的方向向量，通常用n 表示. 2. 直线的倾斜角和斜率 （1） 倾斜角：设直线l 与x 轴相较于点M，将x 轴绕点M 逆时针方向旋转至与直线l 重合时所成的最小正角 叫做直线l 的倾斜角. 注：○1 当直线l 与x 轴平行或重合时，规定直线l 的倾斜角为0； ○2 直线l 的倾斜角的范围为0, . （2） 斜率：把倾斜角不为90°的直线l 的倾斜角 的正切值叫做直线l 的斜率，用k 表示，即tank 注：○1 当2 时，斜率k 不存在； ○2 当0k 时，arctan k ；当0k 时， arctan k. ○3 当直线l 经过点111,P x y、222,Px y21xx时，1212yykxx. 3. 直线方程的各种形式 直线的已知条件 所选择直线方程的形式 限制条件 2 直线l 过点00,A x y且与向量,du v平行 点方向式方程00xxyyuv 不能表示平行于坐标轴的直线 直线l 过点00,A xy且与向量,na b垂直 点法向式 000a xxb yy 可表示一切直线 直线l 过点11,A x y和点22,B xy 点方向式方程112121xxyyxxyy 12xx，21yy 直线l 的斜率k，且经过点00,A x y 点斜式00yyk xx 不可表示斜率不存在的直线 【基本例题】 例1 求直线210xy 的倾斜角. 解：斜率2k   ，所以倾斜角 arctan2. 例2 已知直线:1l ykx 与两点1,5A 、 4, 2B，若直线l 与线段 AB 相交，求k 的取值范围. 解：直线l 恒过定点0,1C，4ACk  ， 34BCk ，数形结合知3, 4,4k  . 例3 已知4,6A、 3, 1B 、 4, 5C三点， （1...