直线与方程易错题(有非常详细的解答与分析)

直线与方程 一．选择题（共2 小题） 1．（2007•安徽）若圆x 2+y 2﹣2x ﹣4y =0 的圆心到直线x ﹣y +a=0 的距离为，则a 的值为（ ） A． ﹣2 或2 B． 或 C． 2 或0 D． ﹣2 或0 2．（2004•黑龙江）已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A． 4x +2y =5 B． 4x ﹣2y =5 C． x +2y =5 D． x ﹣2y =5 二．解答题（共21 小题） 3．已知直线l 过点P（1，2），并且l 在x 轴与y 轴上的截距互为相反数，求直线l 的方程． 4．直线l 过点（1，2）和第一、二、四象限，若直线l 的横截距与纵截距之和为6，求直线l 的方程． 5．已知直线l 过点P（﹣1，﹣2） （1）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程； （2）若直线l 与x 轴，y 轴的负半轴交于 A、B 两点，求△AOB 的面积的最小值，并求此时直线l 的方程． 6．求过点P（2，3）且满足下列条件的直线方程： （1）倾斜角等于直线x ﹣3y +4=0 的倾斜角的二倍的直线方程； （2）在两坐标轴上截距相等的直线方程． 7．已知两直线l1：ax ﹣by +4=0，l2：2x +y +2=0，求满足下列条件的a、b 的值． （1）直线l1 过点（﹣3，﹣1），且直线l1 在x 轴和y 轴上的截距相等； （2）直线l1 与l2 平行，且坐标原点到直线l1、l2 的距离相等． 8．已知三角形 ABC 的顶点是A（﹣1，﹣1），B（3，1），C（1，6）．直线L 平行于 AB，且分别交 AC，BC 于 E，F，三角形 CEF 的面积是三角形 CAB 面积的．求直线L 的方程． 9．求过点P（5，﹣2），且与直线x ﹣y +5=0 相交成 45°角的直线l 的方程． 10．已知△ABC 的顶点A 为（0，5），AB 边上的中线所在直线方程为4x +11y ﹣27=0，∠ B 的平分线所在直线方程为x ﹣2y +5=0，求BC 边所在直线的方程． 11．已知三角形 ABC 的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M 是BC 边的中点． （1）求AB 边所在的直线方程； （2）求中线AM 的长． （3）求BC 的垂直平分线方程． 12．已知直线l：x+ay+1﹣a=0． （Ⅰ）若l 与线段AB 有交点，其中A（﹣2，﹣1），B（1，1），求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若l 与x 轴的负半轴交M 点，交y 轴正半轴于N，求△OMN 的面积最小时直线l 的方程． 13．在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的长为2，宽为1，AB、AD 边分别在x 轴、y 轴的正半轴上，A 点与...