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直线与方程易错题(有非常详细的解答与分析)

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直线与方程 一.选择题(共2 小题) 1.(2007•安徽)若圆x 2+y 2﹣2x ﹣4y =0 的圆心到直线x ﹣y +a=0 的距离为,则a 的值为( ) A. ﹣2 或2 B. 或 C. 2 或0 D. ﹣2 或0 2.(2004•黑龙江)已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A. 4x +2y =5 B. 4x ﹣2y =5 C. x +2y =5 D. x ﹣2y =5 二.解答题(共21 小题) 3.已知直线l 过点P(1,2),并且l 在x 轴与y 轴上的截距互为相反数,求直线l 的方程. 4.直线l 过点(1,2)和第一、二、四象限,若直线l 的横截距与纵截距之和为6,求直线l 的方程. 5.已知直线l 过点P(﹣1,﹣2) (1)若直线l 在两坐标轴上的截距相等,求直线l 的方程; (2)若直线l 与x 轴,y 轴的负半轴交于 A、B 两点,求△AOB 的面积的最小值,并求此时直线l 的方程. 6.求过点P(2,3)且满足下列条件的直线方程: (1)倾斜角等于直线x ﹣3y +4=0 的倾斜角的二倍的直线方程; (2)在两坐标轴上截距相等的直线方程. 7.已知两直线l1:ax ﹣by +4=0,l2:2x +y +2=0,求满足下列条件的a、b 的值. (1)直线l1 过点(﹣3,﹣1),且直线l1 在x 轴和y 轴上的截距相等; (2)直线l1 与l2 平行,且坐标原点到直线l1、l2 的距离相等. 8.已知三角形 ABC 的顶点是A(﹣1,﹣1),B(3,1),C(1,6).直线L 平行于 AB,且分别交 AC,BC 于 E,F,三角形 CEF 的面积是三角形 CAB 面积的.求直线L 的方程. 9.求过点P(5,﹣2),且与直线x ﹣y +5=0 相交成 45°角的直线l 的方程. 10.已知△ABC 的顶点A 为(0,5),AB 边上的中线所在直线方程为4x +11y ﹣27=0,∠ B 的平分线所在直线方程为x ﹣2y +5=0,求BC 边所在直线的方程. 11.已知三角形 ABC 的顶点坐标为A(﹣1,5)、B(﹣2,﹣1)、C(4,3),M 是BC 边的中点. (1)求AB 边所在的直线方程; (2)求中线AM 的长. (3)求BC 的垂直平分线方程. 12.已知直线l:x+ay+1﹣a=0. (Ⅰ)若l 与线段AB 有交点,其中A(﹣2,﹣1),B(1,1),求实数a 的取值范围; (Ⅱ)若l 与x 轴的负半轴交M 点,交y 轴正半轴于N,求△OMN 的面积最小时直线l 的方程. 13.在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD 的长为2,宽为1,AB、AD 边分别在x 轴、y 轴的正半轴上,A 点与...

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