直角三角形经典例题整理

基础训练：1、填空题： （1）在△ABC 中，若∠A=∠B+∠C，则△ABC 是。 （2）在△ABC 中，∠C=90°，∠A =2∠B，则∠A=，∠B=。 （3）在△ABC 中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC 是三角形。 （4）直角三角形两锐角之差是12 度，则较大的一个锐角是度。 2、选择题： （1）如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上都错 （2）如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个三角形是（） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形 （3）△ABC 中，如果两条直角边分别为 3，4，则斜边上的高线是（） A、56 B、512 C、5 D、不能确定 （4）如图，△ABC 中，∠ACB=Rt∠，在AB 上截取 AE=AC， BD=BC，则∠DCE 等于（） A、45° B、60° C、50° D、65° 3、求直角三角形两锐角平分线所夹的锐角的度数。 4、给你一副三角板，你能用它拼出几个度数不同的角？请把它们都写出来。 5、已知等腰三角形一腰上的高与底边成 45°角，若腰长为 2cm，求它的面积。 拓展思考： 阅读下面短文：如图 1，△ABC 是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC 补成长方形，使△ABC 的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形 ACBD 和长方形 AEFB（如图 2）。 解答问题： （1） 设图 2 中长方形 ACBD 和长方形 AEFB 的面积分别为 S1，S2，则S1S2（填“＞”、“＝”或“＜”） （2）如图 3，△ABC 是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出个，利用图 3 把它画出来。 （3）如图 4，△ABC 是锐角三角形且三边满足 BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出个，利用图 4 把它画出来。 （4）在（3）中所画出的长方形中，哪一个的周长最小？为什么？ 基础训练：1、填空题： （1）等腰三角形的底角为 15 度，腰长为 2a，则三角形的面积为。 （2）已知：如图，∠BAC=90°，∠C=30°， AD⊥BC 于 D，DE⊥AB 于 E，BE=1，BC=。 A B C 图 1 A B C D E F 图 2 A B C 图 3 A B C 图 4 A B C D E A B C D E （3）在△ABC 中，如果∠A+∠B=∠C，且AC= 21AB， 则∠B=。 2、选择题： （1）如图，在△ABC 中，∠ACB=9...