相似三角形法分析动态平衡问题)

相似三角形法分析动态平衡问题 （1 ）相似三角形：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形（几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。 （2）往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。 例1、半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图1-1 所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ ） A 、 N 变大，T 变小 B、 N 变小，T 变大 C 、 N 变小，T 先变小后变大 D 、 N 不变，T 变小 解析：如图1-2 所示，对小球：受力平衡，由于缓慢地拉绳，所以小球运动缓慢视为始终处于平衡状态，其中重力m g 不变，支持力N ，绳子的拉力T 一直在改变，但是总形成封闭的动态三角形（图1-2 中小阴影三角形）。由于在这个三角形中有四个变量：支持力N的大小和方向、绳子的拉力T 的大小和方向，所以还要利用其它条 件 。实 物（小球、绳、球面的球心）形成的三角形也 是一个动态的封闭三角形（图1-2 中大阴影三角形），并 且 始终与三力形成的封闭三角形相似，则有如下 比例式 ： RNRhm gLT 可得 ：m gRhLT 运动过程中L 变小，T 变小。 m gRhRN 运动中各 量均为定值 ，支持力N 不变。正确答 案 D。 例2、如图2-1 所示，竖 直绝 缘 墙 壁 上的Q 处由一固定的质 点 A ，在Q 的正上方的P 点用细 线 悬 挂 一质 点 B ，A 、 B 两点因 为带 电 而相互 排 斥 ，致 使悬 线 与竖 直方向成 角，由于漏 电 使 A 、B 两质 点的电 量逐 渐 减 小，在电 荷 漏 空 之 前 悬 线 对悬 点 P 的拉力T 大小（ ） A 、T 变小 B 、 T 变 大 C 、 T 不 变 D 、 T 无 法 确 定 解 析 ： 有 漏 电 现 象 ，ABF减 小 ， 则 漏 电 瞬 间 质 点 B 的 静 止 状 态 被 打 破 ， 必 定 向 下 运 动 。对 小 球 漏 电 前 ...