1 相似三角形的判定 知能点1 角角识别法 1．如图1，（1）若∠C=_____，则△OAC∽△OBD，∠A=________． （2）若∠B=________，则△OAC∽△OBD。 （3）请你再写一个条件，_________，使△OAC∽△OBD． 2．如图2，若∠BEF=∠CDF，则△_______∽△________，△______∽△_______． (1) (2) (3) 3．如图3，已知A（3，0），B（0，6），且∠ACO=•∠BAO，•则点C•的坐标为________，•AC=_______． 4．下列各组图形一定相似的是（ ）． A．有一个角相等的等腰三角形 B．有一个角相等的直角三角形 C．有一个角是100°的等腰三角形 D．有一个角是对顶角的两个三角形 6．如图，在△ABC 中，CD，AE 是三角形的两条高，写出图中所有相似的三角形，简要说明理由． 7．已知：如图是一束光线射入室内的平面图，•上檐边缘射入的光线照在距窗户 2.5m处，已知窗户 AB 高为2m，B 点距地面高为1.2m，求下檐光线的落地点N•与窗户的距离 NC． 8．如图，等腰直角三角形ABC 中，顶点为C，∠MCN=45°，试说明△BCM∽△ANC． 9．在ABCD 中，M，N 为对角线 BD 的三等分点，连接 AM 交 BC 于 E，连接 EN 并延长交AD 于 F．（1）试说明△AMD∽△EMB；（2）求 FNNE 的值． 10．在△ABC 中，M 是AB 上一点，若过 M 的直线所截得的三角形与原三角形相似，•试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明． 11．高明为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离 AE=27m，他与镜子的距离是2.1m 时，刚好能从镜子中看到楼顶 B，已知他的眼睛到地面的高度 CD为1.6m，结果他很快计算出大楼的高度 AB，你知道是什么吗？试加以说明． 12．（安徽）如图，△ABC 和△DEF 均为正三角形，D，E 分别在 AB，BC 上，请找出一个与△DBE 相似的三角形并证明． 2 13．（上海）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36 °，BD 平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△ABC 相似的三角形是（ ）． A．△DBE B．△ADE C．△ABD D．△BDC 变式训练：如第13 题图，已知等腰三角形ABC 中，顶角∠A=36°， BD 平分∠ABC，•则ADAC 的值 为 （ ）． 14、 已知，如图：CE 是Rt△ABC 的斜 边 上的高 ，在CE 的延 长 线 上任 取 一 点P，连 结AP 自 B,作 BG⊥ AP 于 G 交 CP 于 D，求 证 ：2CEDE PE 15、 四 边 形ABCD、 DEFG 都 是正 方 形连 接 AE,CG ...
