相似三角形经典练习题

相似三角形经典练习题 一．选择题（共9 小题）1．在直角三角形中，两直角边分别为3 和4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比为（ ）A．B．C．D．2．如图，在Rt△ABC 中，AD 为斜边BC 上的高，若S△CAD=3S△ABD，则AB：AC 等于（ ）A．1：3B．1：4C．1：D．1：23．如图，在△ABC中，D，E 分别是边AB，AC 的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1，S2，那么的值为（ ）A．B．C．D．4．如图，▱ABCD 中，Q 是CD 上的点，AQ 交BD 于点P，交BC 的延长线于点R，若DQ：CQ=4：3，则AP：PR=（ ）A．4：3B．4：7C．3：4D．3：75．如图，△ADE∽△ACB，其中∠ AED=∠ B，那么能 成 立 的比例 式 是（ ）A．B．C．D．6．如图，在△ ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 的中点，MN⊥AC 于点N，则 MN等于（ ）A．B．C．D．7．如图，△ ABC，AB=12，AC=15，D 为AB 上一点，且 AD= AB，在AC 上取一点E，使以 A、D、E 为顶点的三角形与 ABC 相似，则 AE 等于（ ）A．B．10C．或 10D．以上答案都不对8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ ABC相似的是（ ）A． B．C． D．9．如图，△ ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ ABC 沿 DE 折叠，使点 C落在 AB 边上的 C′处，并且 C′D∥BC，则 CD 的长是（ ）A．B．C．D． 二．填空题（共 11 小题）10．a=4，b=9，则 a、b 的比例中项是 ．11．在 △ ABC 中，∠ ACB=90°，CD⊥ AB 于 点 D，则 下 列 说 法 正 确 的 有 （ 填 序 号 ）．① AC•BC=AB•CD； ② AC2=AD•DB； ③ BC2=BD•BA； ④CD2=AD•DB．12．如图，Rt△ ABC 中，AC⊥ BC，CD⊥ AB 于 D，AC=8，BC=6，则AD= ．13．如图，DE∥AC，BE：EC=2：1，AC=12，则 DE= ．14．如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BD 上一点，AE 的延长线与 BC 的延长线交于 F，与 CD 交于 G，若 AE=4，EG=3，则 EF= ．15．如图，在平行四边形ABCD 中，M、N 为AB 的三等分点，DM、DN 分别交AC 于P、Q 两点，则AP：PQ：QC= ．16．如图，若∠B=∠DAC，则△ ABC∽ ，对应边的比例式是 ．17．如图，将①∠BAD=∠C；②∠ADB=∠CAB；③AB2=BD•BC；④；⑤；⑥中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是 ，结论是 ．（注：填序号）18．已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC= ．19．如图...