相似三角形题型归纳 一、比例的性质： 比例的性质 示例剖析 （1）基本性质：()acadbc bdbd xyxy （2）反比性质：()acbd abcdbdac xyxy()xy （3）更比性质： acabbdcd或 dcba()abcd xyxy 或 yx ()xy （4）合比性质： acabcdbdbd()bd xxyyy ()y （5）分比性质： acabcdbdbd()bd yyxxx ()x （6）合分比性质： acabcdbdabcd (,,)bdab cd xxyyxy (,)yxy （7）等比性质： ()acm bdnbdn acmabdnb ()bdn 已知 xyz，则当 xyz 时，xyzxyz . 二、成比例线段的概念： 1 ．比例的项： 在比例式::a bc d（即 acbd）中，a，d 称为比例外项，b，c 称为比例内项．特别地，在比例式::a bb c（即 abbc）中，b 称为 a，c 的比例中项，满足bac ． 2 ．成比例线段： 四条线段 a，b，c，d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，即 acbd，那么这四条线段 a，b，c，d 叫做成比例线段，简称比例线段． 3 ．黄金分割： 如图，若线段 AB 上一点 C，把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC（ ACBC），且使 AC是 AB 和 BC 的比例中项（即 ACAB BC ），则称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫线段AB 的黄金分割点，其中.ACABAB ， BCAB.AB ，AC 与 AB的比叫做黄金比．（注意：对于线段 AB 而言，黄金分割点有两个．） 三、平行线分线段成比例定理 1 ．平行线分线段成比例定理 BAC两条直线被三条平行线所截，所得的对应线段成比例，简称为平行线分线段成比例定理．如图：如果123/ // /lll，则ABDEBCEF，ABDEACDF，BCEFACDF． ADBECF1l2l3l ADBECF1l2l3l 【小结】若将所截出的小线段位置靠上的（如AB）称为上，位置靠下的称为下，两条线段合成的线段称为全，则可以形象的表示为上上下下，上上全全，下下全全． 2 ．平行线分线段成比例定理的推...
