矩 形 的 五种折叠方法 折叠问题的实质是轴对称问题，折叠原理实际上是图形的全等问题，对应角相等，对应线段相等
对应点的连线被折痕垂直平分
矩形在日常生活中随处可见，矩形的性质又具有平行四边形的所有性质，并且具有对角线互相平分且相等的特有性质，它不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形
所以矩形的折叠问题是中考热点问题，并且折叠的方法不同，问题不同，给参加中考的考生带来各种各样的困境，为了让参加中考的孩子们轻松应考，先把矩形的折叠问题进行总结一下
沿对角线折叠 例 1
在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OA、OC 分别落在 x 轴，y 轴上，且 OA=4，0C=3
如图，将△OAB 沿对角线 OB 翻折得到△OBN，ON 与 AB 交于点 M
（1）判断△OBM 是什么三角形，并说明理由，并求出△OBM 的面积 （2）求 MN 的长
【分析】由矩形性质可知，AB=OC=3,BC=OA=4, ∠COA=∠OAB=90°OA∥BC 所以∠AOB=∠MBO 根据折叠原理得∠AOB=∠MOB，所以∠MBO=∠MOB，∴MB=MO 所以△OBM 是等腰三角形， 二．折一角，使直角顶点到对边 例 2
如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点 A在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4
在OC 边上取一点D，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处．则点D 的坐标是 ． 【分析】折叠原理知，AE=AO=5，AB=OC=4，OD=ED 由勾股先求得BE=3，∴CE=2，然后设OD=x，则CD=4-x 在Rt△DCE 中由勾股定理即可求得OD 的长，然后就得到点D 的坐标
练习：如图，折叠矩形的一边AD，点D 落在BC 边上点F 处，已知AB=8，BC=10，则EC 的长是
（这道题目先求BF 的长
