一 1、（16 分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10 倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9 倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求 （1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍； （2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。 答案：（1）设物块的质量为m，其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h，到达B 点时的速度为v，小车圆弧轨道半径为R。由机械能守恒定律，有 221 mvmgh ① 根据牛顿第二定律，有Rvmmgmg29 ② 解得h=4R ③ 即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4 倍。 （2）设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F，物块滑到C 点时与小车的共同速度为 v′，物块在小车上由 B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s。依题意，小车的质量为3m，BC 长度为10R。由滑动摩擦定律，有 mgF ④ 由动量守恒定律，有vmmmv)3( ⑤ 对物块、小车分别应用 动能定理 ，有 222121)10(mvmvsRF ⑥ 0)3(212 vmFs ⑦ 解得3.0 ⑧ 二 2、(16 分)如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数 =0.5,取g=10 m/s2，求 （1） 物块在车面上滑行的时间t; （2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0 不超过多少。 答案：（1）0.24s (2)5m/s 【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。 （1）设物块与小车的共同速度为v ，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 2 012m vmmv ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 220-Ftm vm v ② 其中 2Fm g ③ 解得 1 012m vtmmg 代入数据得 0.24st ④ （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右...
