离散数学期末试卷0607

《 离散数学 》试卷 第 1 页 共 7 页 安徽大学2006—2007 学年第 二 学期 《 离散数学 》考试试卷（B 卷） 一、选择题（每小题 2分，共20分） 1．在自然数集合 N上，下列运算中可结合的是（ ） A. baba*； B. ),max(*baba； C. baba2*； D. baba*。 2．R为实数集，运算*定义为：Rba,，||*baba，则代数系统是（ ） A. 半群； B. 独异点； C. 群； D. 阿贝尔群。 3．下列代数系统中，哪个是独异点（ ） A. ，其中22baba； B. ，其中333baba； C. ，其中 max为求两数中较大数； D. ，其中 GCD为最大公约数。 （R：实数集，I：整数集，I+：正整数集） 4．下列集合对于指定运算，构成群的为（ ） A. 非负整数集关于数的加法运算； B. 整数集关于数的减法运算； C. 正实数关于数的除法运算； D. 一元实系数多项式集合关于多项式加法。 5．下面哪个集合关于指定运算构成整环（ ） A. },|2{3Zbaba，关于数的加法和乘法； B. {n阶实数矩阵}，关于矩阵的加法和乘法； C. },|2{Zbaba，关于数的加法和乘法； D. },|{Zbaabba，关于矩阵的加法和乘法。 6．下面给出了一些偏序集的哈斯图，其中哪个不是格（ ） A.； B.； C.； D.。 7. 下面哈斯图（图 1-7）表示的格中哪个元素无补元（ ）？ A. a ； B. c ； C. e ； D. f 。 图 1-7 8．给定平面图 G如图 1-8所示，则 G中面的个数及面的总次数分别为（ ） 《 离散数学 》试卷 第 2 页 共 7 页 A. 4，20 ； B. 4，22 ； C. 5，22 ； D. 5，24 。 图1-8 9．设G是具有w 个连通分支的平面图，若G中有n 个结点，m 条边，k 个面，则必有（ ） A. 2kmn ； B. wkmn ； C. 1wkmn ； D. 1wkmn 。 10．设G=(V,E)为(n,m)连通图，则要确定G的一颗生成树必删去G中边数为（ ） A．n-m-1 ； B． n-m+1 ； C．m-n+1 ； D．m-n-1 。 二、填空题（每空 2分，共22分） 1．设G={1,5,7,11}，为群，其中*为模 12乘法，则5的阶（即周期）为__________，有__________个真子群。 2．令 A={a,b,c}，是群，a是单位元，则2b =__________，c的阶（即周期）为__________。 3．设}8,4,0{H， 12,H是群1212 ,N的子...