移 动平均法 移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。因此，当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事件的发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。 1 . 移动平均法的基本理论 ①简单移动平均法 设有一时间序列 ，则按数据点的顺序逐点推移求出N 个数的平均数，即可得到一次移动平均数： 式中 为第 t周期的一次移动平均数； 为第 t周期的观测值；N 为移动平均的项数，即求每一移动平均数使用的观察值的个数。 这个公式表明当t向前移动一个时期，就增加一个新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新的平均数。由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动，所以称为移动平均法。 由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响，使得长期趋势显示出来，因而可以用于预测。其预测公式为： 即以第 t周期的一次移动平均数作为第 t+1 周期的预测值。 ②趋势移动平均法 当时间序列没有明显的趋势变动时，使用一次移动平均就能够准确地反映实际情况，直接用第 t周期的一次移动平均数就可预测第 t+1 周期之值。但当时间序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预测就会出现滞后偏差。因此，需要进行修正，修正的方法是在一次移动平均的基础上再做二次移动平均，利用移动平均滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后才建立直线趋势的预测模型。故称为趋势移动平均法。 设一次移动平均数为 ，则二次移动平均数 的计算公式为： 再设时间序列 从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则可设此直线趋势预测模型为： 式中 t为当前时期数；T 为由当前 0 时期数t到预测期的时期数，即t以后模型外推的时间； 为第 t+T 期的预测值； 为截距； 为斜率。 ， 又称为平滑系数。 根据移动平均值可得截距 和斜率 的计算公式为： 在实际应用移动平均法时，移动平均项数 N 的选择十分关键，它取决于预测目标和实际数据的变化规律。 2 . 应用举例 已知某商场 1978～1998 年的年销售额如下表所示，试预测 1999 年该商场的年销售额。 年份 销售额 年份 销售额 1978 32 1989 76 1979 41 1990 73 1980 48 1991 79 1981 53 1...
