空间向量与立体几何测试题及答案

高中 数学选修（2-1）空间向量与立体几何测试题 一、选择题 1 ．若把空间平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的始点放置在同一点，则这些向量的终点构成的图形是（ ） Ａ．一个圆 Ｂ．一个点 Ｃ．半圆 Ｄ．平行四边形 答案：Ａ 2 ．在长方体1111ABCDA B C D中，下列关于1AC 的表达中错误的一个是（ ） Ａ．11111AAA BA D Ｂ．111ABDDD C Ｃ．111ADCCD C Ｄ．11111 ()2 ABCDAC 答案：Ｂ 3 ．若，，abc为任意向量，Rm，下列等式不一定成立的是（ ） Ａ．()()abcabc Ｂ．()ab ca cb c··· Ｃ．()ababmmm Ｄ．()()a b ca b c···· 答案：Ｄ 4 ．若三点，，A BC 共线，P 为空间任意一点，且PAPBPC，则的值为（ ） Ａ．1 Ｂ．1 Ｃ．12 Ｄ．2 答案：Ｂ 5 ．设( 4 3)(3 2)ab，，，，，xz ，且∥ab ，则xz等于（ ） Ａ．4 Ｂ．9 Ｃ．9 Ｄ．6 49 答案：Ｂ 6 ．已知非零向量12ee，不共线，如果1222122833eeeeee，，ABACAD，则四点，，，ABCD （ ） Ａ．一定共圆 Ｂ．恰是空间四边形的四个顶点心 Ｃ．一定共面 Ｄ．肯定不共面 答案：Ｃ 7．如图1，空间四边形ABCD 的四条边及对 角线长都是a ，点EFG，，分别是ABADCD，， 的中点，则2a 等于（ ） Ａ．2BA AC· Ｂ．2AD BD· Ｃ．2FG CA· Ｄ．2EF CB· 答案：Ｂ 8．若123123123，，aeeebeeeceee ，12323deee，且xyzdabc ，则，，xyz的值分别为（ ） Ａ．51122，， Ｂ．5 112 2 ，， Ｃ．5 112 2，， Ｄ．5 1 12 2，， 答案：Ａ 9．若向量(12) ，，a与(21 2)，，b的夹角的余弦值为89，则  （ ） Ａ．2 Ｂ．2 Ｃ．2 或255 Ｄ．2 或255 答案：Ｃ 10．已知ABCD 为平行四边形，且(413)(251)(3 75)ABC，，，，，，，，，则顶点D 的坐标为（ ） Ａ．7 412，， Ｂ．(2 41)，， Ｃ．( 2141) ，， Ｄ．(5133)，， 答案：Ｄ 11．在正方体1111ABCDA B C D中，O 为ACBD，的交点，则1C O 与1A D 所成角的（ ） Ａ．60° Ｂ．90° Ｃ． 3arccos 3 Ｄ． 3arccos 6 答案：Ｄ 12．给出下列命题： ①已知ab ，则()()a bcc bab c··· ； ② ，，，ABMN 为空...