立体几何基础题题库一（有详细答案） 1、二面角 l是直二面角，BA， ，设直线AB 与、所成的角分别为∠1 和∠2，则 （A）∠1+∠2=900 （B）∠1+∠2≥900 （C）∠1+∠2≤900 （D）∠1+∠2＜900 解析：C 21BA如图所示作辅助线，分别作两条与二面角的交线垂直的线，则∠1 和∠2分别为直线AB 与平面, 所成的角。根据最小角定理：斜线和平面所成的角，是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角2ABO 1902190ABO 2. 下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S 分别是所在棱的中点，这四个点中不共面．．．的一个图是 PPPPQQQQRRRRSSSS PPPPQQQQRRRRSSSS PPPPQQQQRRRRSSSS PPPPQQQQRRRRSSSS （A） （B） （C） （D） D 解析： A 项： PS 底面对应的中线，中线平行 QS，PQRS 是个梯形 B 项： 如图SRQPCDC'D'BB'AA' C 项：是个平行四边形 D 项：是异面直线。 3. 有三个平面 ，β ，γ ，下列命题中正确的是 （A）若 ，β ，γ 两两相交，则有三条交线 （B）若 ⊥β ， ⊥γ ，则β ∥γ （C）若 ⊥γ ，β ∩ =a，β ∩γ =b，则a⊥b （D）若 ∥β ，β ∩γ = ，则 ∩γ= D 解析：A 项：如正方体的一个角，三个平面相交，只有一条交线。 B 项：如正方体的一个角，三个平面互相垂直，却两两相交。 C 项：如图ba 4. 如图所示，在正方体 ABCD－A1B1C1D1 的侧面 AB1 内有一动点 P 到直线 AB 与直线 B1C1 的距离相等，则动点 P 所在曲线的形状为 ABPA 1B 1O ABPA 1B 1 ABPA 1B 1O ABPA 1B 1O ABCDPA 1B 1C 1D 1 C 解析：11B C 平面 AB111,B CPB，如图：PCDC'D'BB'AA'P点到定点 B 的距离与到定直线 AB 的距离相等，建立坐标系画图时可以以点 B1B 的中点为原点建立坐标系。 5. 在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中与 AD1 成 600 角的面对角线的条数是 （A）4 条 （B）6 条 （C）8 条 （D）10 条 C 解析：如图DCC'D'BB'AA'这样的直线有 4 条，另外，这样的DCC'D'BB'A'A直线也有 4 条，共 8 条。 6 . 设A，B，C，D 是空间不共面的四点，且满足0 ACAB，0 ADAC，0 ADAB，则△BCD 是 （A）钝角三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）不确定 C 解析...
