立体图形的整理复习 学习目标: 1.通过整理、复习,使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵,能灵活地计算它们的表面积和体积,加强知识之间的内在联系,使所学知识进一步条理化和系统化。 2.在学生对这些形体认识和理解的基础上,进一步培养空间观念。 3.让学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点: 进一步分清表面积和体积两个概念的不同含义,熟练掌握这几种立体图形表面积的计算方法和体积的计算公式。 教学难点: 能运用有关知识灵活地解决一些实际问题 主要知识点: 一、基本概念 1.表面积:物体表面的总面积叫做物体的表面积。 2.体积 :物体所占空间的大小叫做物体的体积。 3.容积 :仓库或容器所能容纳物体的体积叫容积。容积单位一般用体积单位。当计算能容纳的物体是液体时,常用升、毫升作单位。 二、立体图形的特征和计算公式 名称 图形 特征 面积公式 体积公式 正方体 6个面 12条棱 8个顶点 6个面都是相等的正方形,6个面的面积都相等,12条棱的长度都相等。 S表=6a2 V= a3 V= Sh 长方体 6个面一般都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形。相对的面的面积相等。每一组互相平行的四条棱的S表=2 (ab+ah+bh) V=abh 长度相等。 圆柱 有三个面,上下两个底面是相等的两个圆,侧面展开是一个长方形或正方形,这个长方形的长就是底面周长,宽就是圆柱的高。两个底面之间的距离叫做圆柱的高,高垂直于上下两个底面,圆柱有无数条高。 S底=r2 S侧=Ch=2rh S表= S侧+2S底 = 2rh +2r2 V =r2h 圆锥 有两个面,底面是圆,侧面展开是一个扇形。圆锥只有一个顶点。从圆锥的顶点,到底面圆心的距离就是圆锥的高,圆锥只有一条高。 S底=r2 V =13 r2h V=13 Sh 三、几何知识应用问题 (1 )圆柱(V= Sh) ①求材料:表面积(取近似值用进一法) ②求压路面积(或通风管所用材料等):侧面积 ③求压路机所行路程:底面周长 ④求占地面积:底面积 ⑤求无盖圆柱形水桶所用铁皮:底面积+侧面积(取近似值用进一法) ⑥求容积或者占空间大小:体积(取近似值用退一法) 练习: ①要做一个圆柱形的密封罐头,就是求它的( ); ②求一个圆柱的纸盒占有多大的空间,就就是求( )。 ③求一个圆柱的的占地面积,就是求它的( )。 ④求做一节烟囱需要多少铁皮,就是求它的( )...