第15章工具变量与两阶段最小二乘

1 第 1 5 章 工具变量估计与两阶段最小二乘法 在本章中，我们进一步研究多元回归模型中的内生解释变量（endogenou s ex planatory v ariable）问题。在第 3 章中，我们推导出，遗漏一个重要变量时 OLS 估计量的偏误；在第 5 章中，我们说明了在遗漏变量（omitted v ariable）的情况下，OLS 通常是非一致性的。第 9 章则证明了，对未观测到的解释变量给出适宜的代理变量，能消除（或至少减轻）遗漏变量偏误。不幸的是，我们不是总能得到适宜的代理变量。 在前两章中，我们解释了存在不随时间变化的遗漏变量的情况下，对综列数据如何用固定效应估计或一阶差分来估计随时间变化的自变量的影响。尽管这些方法非常有用，可我们不是总能获得综列数据的。即使能获得，如果我们的兴趣在于变量的影响，而该变量不随时间变化，它对于我们也几无用处：一阶差分或固定效应估计排除了不随时间变化的变量。此外，迄今为止我们已研究出的综列数据法还不能解决与解释变量相关的随时间而变化的遗漏变量的问题。 在本章中，我们对内生性问题采用了一个不同的方法。你将看到如何用工具变量法（IV）来解决一个或多个解释变量的内生性问题。就应用计量经济学中线性方程的估计而言，两阶段最小二乘法（2SLS 或TSLS）是第二受人欢迎的，仅次于普通最小二乘。 我们一开始先说明，在存在遗漏变量的情况下，如何用 IV 法来获得一致性估计量。此外，IV 能用于解决含误差变量（errors-in-v ariable）的问题，至少是在某些假定下。下一章将证明运用 IV 法如何估计联立方程模型。 我们对工具变量估计的论述严格遵照我们在第 1 篇中对普通最小二乘的推导，其中假定我们有一个来自基本总体的随机样本。这个起点很合人意，因为除了简化符号之外，它还强调了应根据基本总体来表述对 IV 估计所做的重要的假定（正如用 OLS 时一样）。如我们在第 2 篇中所示，OLS 可以应用于时间序列数据，而工具变量法也一样可以。第 15.7 节讨论IV 法应用于时间序列数据时出现的一些特殊问题。在第 15.8节中，我们将论述在混合横截面和综列数据上的应用。 1 5 .1 动机：简单回归模型中的遗漏变量 面对可能发生的遗漏变量偏误（或未观测到的异质性），迄今为止我们已讨论了三种选择：（1）我们可以忽略此问题，承受有偏、非一致性估计量的后果；（2）我们可以试图为未观测到的变量寻找并使用一个适宜的代理变量；（3）我们可以假定遗漏变量不随时间...