1 第4章 搜索策略部分参考答案 4 .5 有一农夫带一条狼，一只羊和一框青菜与从河的左岸乘船倒右岸，但受到下列条件的限制： (1) 船太小，农夫每次只能带一样东西过河； (2) 如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。 请设计一个过河方案，使得农夫、浪、羊都能不受损失的过河，画出相应的状态空间图。 题示：(1) 用四元组（农夫，狼，羊，菜）表示状态，其中每个元素都为 0 或 1，用 0 表示在左岸，用 1 表示在右岸。 (2) 把每次过河的一种安排作为一种操作，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。 解：第一步，定义问题的描述形式 用四元组 S=（f，w ，s，v）表示问题状态，其中，f，w ，s 和v 分别表示农夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它们都可以取 1 或 0，取 1 表示在左岸，取 0 表示在右岸。 第二步，用所定义的问题状态表示方式，把所有可能的问题状态表示出来，包括问题的初始状态和目标状态。 由于状态变量有4 个，每个状态变量都有2 种取值，因此有以下16 种可能的状态： S0=(1,1,1,1)，S1=(1,1,1,0)，S2=(1,1,0,1)，S3=(1,1,0,0) S4=(1,0,1,1)，S5=(1,0,1,0)，S6=(1,0,0,1)，S7=(1,0,0,0) S8=(0,1,1,1)，S9=(0,1,1,0)，S10=(0,1,0,1)，S11=(0,1,0,0) S12=(0,0,1,1)，S13=(0,0,1,0)，S14=(0,0,0,1)，S15=(0,0,0,0) 其中，状态 S3，S6，S7，S8，S9，S12是不合法状态，S0和S15分别是初始状态和目标状态。 第三步，定义操作，即用于状态变换的算符组 F 由于每次过河船上都必须有农夫，且除农夫外船上只能载狼，羊和菜中的一种，故算符定义如下： L(i)表示农夫从左岸将第 i 样东西送到右岸（i=1 表示狼，i=2 表示羊，i=3 表示菜，i=0 表示船上除农夫外不载任何东西）。由于农夫必须在船上，故对农夫的表示省略。 R (i)表示农夫从右岸将第 i 样东西带到左岸（i=1 表示狼，i=2 表示羊，i=3 表示菜，i=0 表示船上除农夫外不载任何东西）。同样，对农夫的表示省略。 这样，所定义的算符组 F 可以有以下8 种算符： L (0)，L (1)，L (2)，L (3) R(0)，R(1)，R (2)，R (3) 第四步，根据上述定义的状态和操作进行 求 解。 该 问题求 解过程 的状态空间图如下： 2 4 .7 圆盘问题。设有大小不等的三个圆盘A、B、C 套在一根轴上，每个盘上都标有数字1、2、3、4，并且每个圆盘都可以独立的绕轴做逆时针转动，每次转动90°，其初始状态S0和目标状态Sg如图4-...
