第4章边界层流动

1 第四章 1. 常压下温度为20℃的水以 5m/s 的流速流过一光滑平面表面，试求由层流边界层转变为湍流边界层的临界距离cx 值的范围。 解： 0/()ccxxReu cxRe的范围：56210~ 310 由物性数据表查得，常压下20℃水的物性 3998.2 kg/m ，3100.510Pa s ∴ cx 的范围为：0.04～0.60m。 2. 流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什么？在什么条件下会发生充分发展的层流，又在什么条件下会发生充分发展了的湍流？ 答：当流体以均匀一致的流速在圆管中流动时，在管内壁周围形成边界层，且逐渐加厚，在离进口某一距离（Le）处，四周的边界层在管中心汇合，此后便占有管的全部截面，而边界层的厚度也维持不变，这时的流动称为充分发展了的流动。若边界层汇合时，流体的流动为层流，则管内的流动为充分发展了的层流；若边界层汇合时的流体已是湍流，则管内流动为充分发展了的湍流。 在2000dRe，L＞Le的光滑管条件下，会发生充分发展了的层流；当10000dRe，L > Le光滑管条件下会发生充分发展了的湍流。 3. 已知二维平面层流流动的速度分布为0 (1)c yxuue，00(0)yyyuuu，式中 c 为常数。试证明该速度分布普兰德边界层方程（4-13）的正确解，并以流动参数表示 c。 解：由 0 (1)c yxuue，00(0)yyyuuu可知 0xux，0yuy ∴ 0yxuuxy 满足连续性方程。 依题意，普兰德边界层方程左端为 00 ()cyxxxyyuuuuuucexy 右端为 2202()cyxuu cey 若两端相等，则常数 c 为 2 0yuc 4. 常压下温度为30℃的空气以 10m/s 的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数53.210cxRe，试判断距离平板前缘 0.4m 及 0.8m 两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层? 求出层流边界层相应点处的边界层厚度。 解：由物性数据表查得，30℃的物性31.165 kg/m ，51.8610Pa s 1x ＝0.4m 处，151050.4101.1652.505101.8610cxxx uReRe 为层流边界层 11/ 250.53114.644.640.4(2.50510 )3.710mxx Re 2x ＝0.8m 处，21522.9810cxxxReReRe 为湍流边界层。 5. 20℃的水以0.1 m/s的流速流过一长为3m、宽为1m 的平板壁面。试求（1）距平板前缘 0.1m 位置处沿法向距壁面 2mm 点的流速xu 、yu ；（2）局部曳力系数DxC及平均曳力系数DC...