第6章、非线性回归

第6 章、非线性回归 前面所学的多元线性回归，假定被解释变量与解释变量之间是线性关系。 本章的非线性回归，就放松了这个假定。例如：CES 生产函数（constant elasticity of su bstitu tion） (1)yKL  §1、可以线性化的非线性回归模型 1、本质上是线性回归模型的非线性回归模型 原模型 变换模型 1yabx '1 /,'yyxx yabx 2','yyxx 2yabxcx 222','yyxx lnyabx 'l nxx 23yabxcxdx 22323',','yyxxxx byax 12'ln,'ln,ln,yy xxab bxyae 12'ln,',ln,yy xxab 3(1)xykae  1 / 31 / 312',',,xyyxekak  例子：我们已经多次接触的CD 函数。 yAL K lnlnlnlnyALK Eviews：ls log(x) c log(l1) log(k1) Dependent Variable: LOG(X) Method: Least Squares Date: 11/11/04 Time: 20:30 Sample: 1929 1967 Included observations: 39 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3.937714 0.236999 -16.61488 0.0000 LOG(L1) 1.450786 0.083228 17.43137 0.0000 LOG(K1) 0.383808 0.048018 7.993035 0.0000 R-squared 0.994627 Mean dependent var 5.687449 Adjusted R-squared 0.994329 S.D. dependent var 0.460959 S.E. of regression 0.034714 Akaike info criterion -3.809542 Sum squared resid 0.043382 Schwarz criterion -3.681576 Log likelihood 77.28607 F-statistic 3332.181 Durbin-Watson stat 0.858080 Prob(F-statistic) 0.000000 或者：先转化为新的序列，然后对新的序列进行多元线性回归。 series y=log(x) series x1=log(l1) series x2=log(k1) ls y c x1 x2 两种方法得到的结果是一样的。 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/11/04 Time: 20:32 Sample: 1929 1967 Included observations: 39 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3.937714 0.236999 -16.61488 0.0000 X1 1.450786 0.083228 17.43137 0.0000 X2 0.383808 0.048018 7.993035 0.0000 R-squared 0.994627 Mean dependent var 5.687449 Adjusted R-squared 0.994329 S.D. depe...