第6章几何光学习题解答

1 第6章 几何光学习题解答 6 -1 一束光在某种透明介质中的波长为nm4 0 0，传播速度为sm /1 00 0.28（1）试确定该介质对这一光束的折射率；（2）同一束光在空气中的波长为多少？ 解：（1） 5.1 vcn （2）nm6 0 00 n 6 -2 物体S处在两个互相垂直的平面镜的角平分线上，可以看到镜中有几个像？ 解： 如图所示，可以看到3 个像。 6 -3 人眼E垂直通过厚度为d 、折射率为n 的透明平板观察物体P ，求像'P 与 P 之间的距离。 解：如图所示，物体P发出的光线经平板的两个平面折射。 第一次折射成像于 P1 物距 APp 1 像距 nAPp '1 第二次折射成像于'P 物距 dnAPp2 像距 )(1'2dnAPnp 'P 与 P 之间的距离 dndnAPndAP)11()(1)( 1PdAB'PP 习题 6 -3 解图 S1S2S3S 习题 6 -2 解图 2 6 -4 的容器底放一平面镜，人在水面上看自己的像，设人眼高出水面h1=5cm，镜在水面下深h2=-8cm。问人眼与像之距离为多少？ 解：人眼经三次成像，水的折射率3/4n。 第一次成像，水面折射 cm511 hp，像距为11'nhp ； 第二次成像，平面反射212' hpp， '22pp ； 第三次成像，又是水面折射223' hpp，npp/'33 。 代入已知数据，得cm17'3 p，最后像在水面下方cm17，与眼睛距离cm22。 6 -5 光导纤维是利用全反射传导光信号的装置。纤维内芯材料的折射率 n1=1.3，外层材料的折射率 n2=1.2。试求入射角 i在什么范围内的光线才可在纤维内传递。 解：用 表示光导纤维内芯和外层材料之间的临界角，则有 12sinnn 要把光线限制在光导纤维内传播，图示的 应满足  。如图，由几何关系可知 or90 。根据折射定律 1sinsinnri  将已知代入，求得：oi30 6 -6 凹面镜的曲率半径为 150cm，要想获得放大三倍的像，物体应放在什么位置？如果是凸面镜则又如何？ 解：对凹面镜来说，两种情况下可以成放大三倍的像 （1）pp3'，由 1502311pp，得 cm100p，实物成放大实像。 （2）pp3'，由 1502311pp，得 cm50p，实物成放大虚像。 对凸面镜来说，两种情况下可以成放大三倍的像 nir1n2 习题 6-5 解图 3 （1）pp3'，由 1 5 02311pp，得 cm1 0 0p，虚物成放大虚像。 （2） pp3'，由 1 5 02311pp，得 cm5 0p，虚物成放大实像。 6 -7 在水...