第6章自旋和全同粒

1 第6 章 自旋与全同粒子 非相对论量子力学在解释许多实验现象上获得了成功，如原子的能级结构，谱线频率，谱线强度等，但进一步的实验事实发现，还有许多现象留待进一步解释，如光谱线在磁场中的分裂，光谱线的精细结构。这说明微观粒子还有一些特性有待我们去认识，即电子存在自旋角动量，在非相对论量子力学中，自旋是作为一个新的附加量子数引入的，是根据电子具有自旋的实验事实,在薛定谔方程中硬加上的。在相对论量子力学中，电子自旋像电荷一样，自然地包含在相对论的波动方程：狄拉克方程中。 § 6 .1 电子自旋的实验根据及自旋的特点 一． 实验事实 1． 斯特恩(stern)－革拉赫（Gerlach）实验： 现象：K 射出的处于 S 态的氢原子束通过狭缝 BB 和不均匀磁场，最后射到照相片 PP 上，实验结果是照片上出现两条分立线。 解释：氢原子具有磁矩， 设 沿 Z 方向 如 在空间可取任何方向， 应连续变化，照片上应是一连续带，但实验结果只有两条, 说明 是空间量子化的，只有两个取向 ，对S 态 , ,没轨道角动量，所以原子所具有的磁矩是电子固有磁矩。即自旋磁矩。 2． 碱原子光谱的双线结构 如钠原子光谱中一条很亮的黄线 ，如用分辨本领较高的光谱仪进行观测，发现它是由很靠近的两条谱线组成 3． 反常塞曼(Zeeman)效应 1912 年，Passhen 和 Back 发现反常 Zeeman 效应－在弱磁场中原子光谱线的复杂分裂（分裂成偶条数）。 二． 乌伦贝克(Uhlenbeck)和哥德斯密脱(Gou dsmit)的自旋假设 1． 每个电子具有自旋角动量S，它在空间任何方向上的投影只能取两个值 2． 每个电子具有自旋磁矩 ，它和自旋角动量S 的关系是 2 为玻尔磁子 这个比值称为电子自旋的回转磁比率. 轨道运动的回转磁比率是 三．电子自旋的特点 乌伦贝克最初提出的电子自旋概念具有机械的性质，认为与地球绕太阳的运动相似，电子一方面绕原子核运动;一方面又有自转。但把电子的自转看成机械的自转是错误的。设想电子为均匀分布的电荷小球，若要它的磁矩达到一个玻尔磁子，则其表面旋转速度将超过光速，这是不正确的。电子自旋及相应的磁矩是电子本身的内禀属性。 特点： 1． 电子具有自旋角动量这一特点纯粹是量子特性，它不可能用经典力学来解释。它是电子的本身的内禀属性，标志了电子还有一个新自由度。 2． 电子自旋与其它力学量的根本区别为，一般力学量可表示为坐标和动量的函数，自旋角动量与电子坐标和...