《 统 计 预 测 和 决 策 》 讲 稿 第 六 章 自 适 应 过 滤 法 第 1 页 共 6 页 第六章 自适应过滤法 教学目标： 通 过 本 章 学 习 ， 使 学 生 能 掌 握 自 适 应 过 滤 法 的 基 本 原 理 及 其 应 用 过 程 。 教学内容： 第一节 自适应过滤法的基本原理 自 适 应 过 滤 法 与 移 动 平 均 法 、 指 数 平 滑 法 一 样 ， 也 是 一 种 时 间 序 列 预 测技 术 ， 即 它 是 建 立 在 时 间 序 列 的 原 始 数 据 基 础 之 上 ， 通 过 对 历 史 观 察 值 进 行某 种 加 权 平 均 来 预 测 的 。 这 种 方 法 在 原 始 数 据 的 基 本 模 式 比 较 复 杂 时 使 用 （ 具有 长 期 趋 势 性 变 动 或 季 节 性 变 动 的 确 定 型 时 间 序 列 ）， 常 常 可 以 取 得 优 于 指 数平 滑 法 和 移 动 平 均 法 的 预 测 结 果 。 一 、 自 适 应 过 滤 法 的 基 本 原 理 设txx,,1 为 某 一 时 间 序 列 ， 则 有 如 下 有 关 时 间 序 列 的 一 般 预 测 模 型 ： 11211ptptttxxxx 6 － 1 式 中 ，1tx是1t期 的 预 测 值 ，1itx是 第1 it期 的 观 察 值 ，i（pi,,1 ） 是 权 数 ， p 是 权 数 的 个 数 。 第 五 章 中 所讨论的 移 动 平 均 法 和 指 数 平 滑 法 以 及 本 章 所讨论的 自 适 应 过滤 法 ， 实际上 都可 以 用 上 述模 式 来 概括， 如 ： 对 于 一 次移 动 平 均 法 ： pi1 （pi,,1 ） 对 于 一 次指 数 平 滑 法 ： 1)1(ii 不同的 是 ， 上 述两种 方 法 的 权 数 都是 固定 的 ， 而自 适 应 过 滤 法 中 的 权 数i则 是 根据 预 测 误差ie 的 大小不断调整修改而获得 的 最佳权 数 。 自 适 应 过 滤 法 的 基 本 原 理 就在 于 通 过 其 反复 迭代以 调整加 权 系数 的 过程 ，“过 滤 ”掉预 测 误差， 选择出“最佳”加 权 系数 用 于 预 测 。 整个 计 算过 程从选取 一 组初始 加 权 系数 开始 ，...
