复习题6 1. 选择题： （1） 已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，那么a2n=（ B ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1 项为（ A） A )7(21n B )4(21n C 42 n D 72 n （3）在等差数列{ an }中，已知S3=36，则a2=（ B） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列{an}中，已知a2=2，a5=6，则a8=（ C ） A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题： （1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1. （2）数列的通项公式为an=（-1）n+1• 2+n,则a10=8. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4. （4）等比数列10，1，101，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 3.数列的通项公式为an=sin,4n写出数列的前5 项。 解：sin π /4=根号2/2 sin π /2=1 sin 3π /4=根号2/2 sin π =0 sin 5π /4=-根号2/2 4.在等差数列{ an }中，a1=2，a7=20，求S15. 解：an=a1+(n-1)d a1=2 a7=a1+(7-1)d 20=2+6d 所以d=3 sn=na1+n(n-1)/2*d 所以s15=15*2+15*14/2*3=345 5.在等比数列{ an }中，a5= 43，q=21,求S7. 解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12 S7=a1(1-q^6)/(1-q)=63/8 6. 已知本金 p=1000 元，每期利 i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 解：由于以复利计息，故 到期时得到的钱为P*（1+i）的n 次（n 为年数） 此处n=5 故本利和为1000*（1+2%）的5 次方=1104.08 元 7 . 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 1 2 0 厘米与2 1 6 厘米，求中间三个滑轮的直径. 解：216-120=96 96/4=24 就是说差值为24 所以中间3 个分别是 120+24*1=144 120+24*2=168 120+24*3=192 单位厘米。 B 组 1. 等 差 数 列 {an}中 ， 已 知 d=3,且 a1+a3+a5+....+a99=80,求前 100 项和 解：a1+a3+a5+....+a99=80, a2+a4+a6+....+a100 =a1+a3+a5+....+a99+50d =80+50*3 =230 s100=a1+a2+a3+...+a100 =80+230 =310 2．已 知 等 比数 列 {an}的前 3 项的和事-3/5 前 6 项的和事 21/5 求他的前 10 项的和 解：设它的首项为a1，公比为q 前 3 项和是-3/5 则 a1(1-q^3)/(1-q)=-3/5 (1) 前 6 项的和是21/5 则 a1(1-q^6)/(1-q)=21/5 (2) (2)/(1) 1+q^3=-7 q^3=-8 q=-2 代入(1) a1=-1/5 它的前 10 项的和S10=a1(1-q^10)/(1...
