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教学内容:§1.1实数集区间§1.2函数的概念§1.3初等函数1.选择题:*（1）上是，在其定义域)()3(cos)(2xxf()）答（非周期函数的周期函数；最小正周期为的周期函数；最小正周期为的周期函数；最小正周期为BDCBA.)(32)(3)(3)(**（2）)()()(xfxxxf，则，，设()）答（内单调增，内单调减，而在，在内单调减；，内单调增，而在，在单调增；，在单调减；，在BDCBA.)0()0()()0()0()()()()()(**（3）的是下列函数中为非偶函数()).1lg(1)(4343)(arccos)(1212sin)(2222xxxxyDxxxxyCxyBxyAxx；；；答（B）**2.设一球的半径为r，作外切于球的圆锥，试将圆锥体积V表示为高h的函数，并指出其定义域。解：如图，RrACADABCAOD～因，22)(rrhrhR故，])[(32232rrhhrV体积，)2(hr.**3.设对一切不等于0及1的实数x恒有12)1()(222xxxxfxxf，（1）证明12)1(2)(22xxxxfxxf；（2）)(xf求.解：（1）以x1代入式12)1()(222xxxxfxxf中的x，可得,12)()1(2,)1(12)(1)1(2222xxxxfxfxxxxxfxxf（2）在上式与所给之式中:)1(得消去xf131242)(322xxxxxxxxf就可以得到1)(xxxf.***4.设函数1,1,1xxxxxxf和1,11,xxxxxxg求xgxfxF的表达式，并求0F及2F.解：1x时，112xxxxxfxgxF；11x时，2xxxxgxfxF；1x时，112xxxxxgxfxF，,1,1,11,,1,1222xxxxxxxF00F，51222F.***5.设0x时，12xxfx.1若xf是,上的奇函数，试写出0x时，xf的表达式；2若xf是,上的偶函数，试写出0x时，xf的表达式.解：10x，则0x，12xxfx，xf是奇函数，xfxf，121)(xxfxfx0x.20x，则0x，12xxfx，xf是偶函数，xfxf，121xxfx0x.**6.1设函数xf在ll,上有定义，试证明2xfxfx是ll,上的偶函数，而2xfxfx是ll,上的奇函数；2试证明在区间ll,上有定义的函数xf，总能分解为一个奇函数与一个偶函数的和；3试将函数31xxf表示为一个奇函数与一个偶函数的和.解：1对于2xfxfx，显然有xxfxfx2，所以x是ll,上的偶函数。而对于2xfxfx，显然有xxfxfx2，所以x是ll,上的奇函数.2因为22xfxfxfxfxf，而由1知2)(xfxfx和2)(xfxfx分别为ll,上的偶函数和奇函数，这样就证明了所需证之结论.32213xfxfxfxfxfx2112113333xxxx.**7.数的定义域。的反函数，并指出反函求函数)1(12xxy解：得，由时，当1012xyyxxy21，)0(1)(2xxx故所求的反函数为.**8.已知)(xf是二次多项式，且38)()1(xxfxf，0)0(f，求)(xf.解：cbxaxxf2)(设,因为，0)0(f所以0c,而)()1()1()()1(22bxaxxbxaxfxfbaax2据题意有382xbaax,,1,4,3,82babaa解得故xxxf24)(.*9.求常数cba,,，使22)1(1)1(3xcxbxaxxx.解:22222)1()2()()1()1()1()1(1xxaxbacxbaxxcxxbxxaxcxbxa比较系数可知有3,12,0abacba.解得4,3,3cba.**10.根据下列给定的表达式，求xf...