A．3B．44°C．54°D．64°平行线中的拐点问题（作业设计）三利中学王敏类型一：图形中只有一个拐点且拐点在平行线的内部1.如图，直线 a〃b,Zl=45°,Z2=30°，则 ZP=2.如图，直线 AB〃CD,ZC=36°,ZE 为直角，则 ZA 等于（）3.已知 a〃b,—块含 30°角的直角三角板如图所示放置，Z2=45°，则Z1 等4..如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30。角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 Z1 的度数是.B．29C．30D．32类型二：图形中只有一个拐点且拐点在平行线的外部6. 如图所示，将含 30。角的直角三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直尺的一边上,已知 ZA 等于 30°Z1 等于 40°,则 Z2 的度数为7. 如图，已知 AB〃CD,ZBEG=58°,ZG=30°，则 ZHFG 的度数为（A）A．28°5.如图所示，AB〃CD,EF 丄 BD,垂足为 E,Z1=50°，则 Z2 的度数为（）A．50°B．40C．45°D．25°AA．81B．998. 如图，已知 AB〃DE,ZABC=70°,ZCDE=140°,则 ZBCD 的度数为类型三图形中有两个货两个以上的拐点9. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的 ZA 是72°，第二次拐弯处的角是 ZB,第三次拐弯处的 ZC 是 153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 ZB 等于（）C．108°D．120°C．36D．4010. 如图所示，a〃b,Zl=158°,Z2=42°,Z4=50°.那么 Z3=(C)类型四与拐点位置有关的规律探究型问题12. 如图，已知 AB〃CD，现将一直角三角形 PMN 放入图中，其中 ZP=90°,PM 交AB 于点 E,PN 交 CD 于点 F(1) 当 APHN 所放位置如图①所示时，则 ZPFD 与 ZAEM 的数量关系为 ZP 规律探究性 FD+ZAEM=90°；(2) 当 APHN 所放位置如图②所示时，求证：ZPFD-ZAEM=90°；(3) 在(2)的条件下，若 MN 与 CD 交于点 0，且 ZDON=30°，ZPEB=15°，求ZN 的度数.图①图13. 如图 8①，BC 丄 AF 于点 C，ZA+Z1=90°.图 8(1)求证：AB〃DE；⑵ 如图②，点 P 从点 A 出发，沿线段 AF 运动到点 F 停止，连结 PB,PE,则 ZABP,ZDEP,ZBPE 三个角之间具有怎样的数量关系(不考虑点 P 与点 A,D,C重合的情况)？并说明理由．
