欧阳道创编 2021.03.06创作：欧阳的正方形 ABCD中，点 Q 为 BC三角形与动点问题时间：2021.03.061、如图，在等腰厶 ACB 中，AC=BC=5,AB=8,D为底边 AB 上一动点（不与点 A，B 重合），DE 丄 AC,DF 丄 BC，垂足分别为 E,F,则 DE+DF2、在边长为 2cm边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接 PB、PQ,则厶PBQ 周长的最小值为 cm（结果不取近似值）.3、如图，将边长为 1 的等边△OAP 按图示方式，沿 x 轴正方向连续翻转 2011 次，点 P 依次落在点 P1,P2,P3,P4,…,P2007 的位置．试写出 P1,P3,P50,P2011 的坐标．4、如图，在等腰 RtAABC 中，ZACB=90°,AC=CB,F 是 AB边上的中点，点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动，且始终保持AD=CE、连接 DE、DF、EF．欧阳道创编 2021.03.06(1)求证：△ADF^ACEF(2)试证明△DFE 是等腰直角三角形5、(2009 年包头)如图,已知|与I 是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为 30°,将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状，使点|在同一条直线上，且点与点_j 重合，将图(1)中的 I 绕点」顺时针方向旋转到图(2)的位置，点在 I 边上，丨交丨于点，则线段|的长为 cm(保留根号)'6、如图 1,若厶 ABC 和厶 ADE 为等边三角形，M,N分别 EB,CD 的中点，易证：CD=BE,△AMN 是等边三角形．(1)当把△ADE 绕 A 点旋转到图 2 的位置时，CD=BE 是否仍然成立？若成立请证明,若不成立请说明理由；(2)当厶 ADE 绕 A 点旋转到图 3 的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是,请给出证明,并求出当图图欧阳道创编 2021.03.06AB=2AD 时，△ADE 与厶 ABC 及厶 AMN 的面积之比；7、如图，已知［中，|厘米，I 厘米，点为丨的中点'(1)如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动．① 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，I 与|是否全等，请说明理由；② 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使|与|全等？(2)若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿|三边运动，求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在 I 的哪条边上相遇？欧阳道创编 2021.03.069.（2009 年本溪）在 I 中，8、如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOBC 在第一象限...
