欧阳道创编 2021.03.06创作:欧阳的正方形 ABCD中,点 Q 为 BC三角形与动点问题时间:2021.03.061、如图,在等腰厶 ACB 中,AC=BC=5,AB=8,D为底边 AB 上一动点(不与点 A,B 重合),DE 丄 AC,DF 丄 BC,垂足分别为 E,F,则 DE+DF2、在边长为 2cm边的中点,点 P 为对角线 AC 上一动点,连接 PB、PQ,则厶PBQ 周长的最小值为 cm(结果不取近似值).3、如图,将边长为 1 的等边△OAP 按图示方式,沿 x 轴正方向连续翻转 2011 次,点 P 依次落在点 P1,P2,P3,P4,…,P2007 的位置.试写出 P1,P3,P50,P2011 的坐标.4、如图,在等腰 RtAABC 中,ZACB=90°,AC=CB,F 是 AB边上的中点,点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动,且始终保持AD=CE、连接 DE、DF、EF.欧阳道创编 2021.03.06(1)求证:△ADF^ACEF(2)试证明△DFE 是等腰直角三角形5、(2009 年包头)如图,已知|与I 是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为 30°,将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状,使点|在同一条直线上,且点与点_j 重合,将图(1)中的 I 绕点」顺时针方向旋转到图(2)的位置,点在 I 边上,丨交丨于点,则线段|的长为 cm(保留根号)'6、如图 1,若厶 ABC 和厶 ADE 为等边三角形,M,N分别 EB,CD 的中点,易证:CD=BE,△AMN 是等边三角形.(1)当把△ADE 绕 A 点旋转到图 2 的位置时,CD=BE 是否仍然成立?若成立请证明,若不成立请说明理由;(2)当厶 ADE 绕 A 点旋转到图 3 的位置时,△AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明,并求出当图图欧阳道创编 2021.03.06AB=2AD 时,△ADE 与厶 ABC 及厶 AMN 的面积之比;7、如图,已知[中,|厘米,I 厘米,点为丨的中点'(1)如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动.① 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后,I 与|是否全等,请说明理由;② 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使|与|全等?(2)若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发,都逆时针沿|三边运动,求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在 I 的哪条边上相遇?欧阳道创编 2021.03.069.(2009 年本溪)在 I 中,8、如图,在平面直角坐标系中,矩形 AOBC 在第一象限...