“不含括号的三步混合运算”教学漫谈教学混合运算旨在让学生理解并掌握运算顺序规则，能够自觉地按规则进行运算。混合运算规则是人们的一种约定和共识，是不容随意改变的。这种约定虽然不是通过严密的逻辑证明得出的数学定律，但却饱含着一种理性精神。以乘法和加法混合运算顺序的规则为例，乘法是相同加数连加的简便运算，在加法和乘法混合运算时，理应把这种简便的算法先行处理。并且，在解决诸如计算购物总价、工作总量、行驶的路程等实际问题时，作出先乘后加的规定，为解决问题带来了方便。当然，生活中也有先算加、减法后算乘、除法的问题，如求几个数的平均数，就是先用加法求和，再用除法求平均数，假如列综合算式就要用括号来改变先除后加的运算顺序。用括号比不用括号要麻烦些。假如规定先算加、减法后算乘、除法，那么列综合算式解决现实生活中的问题时，使用括号的麻烦事比现在要多得多。从这里可以看出，人们制定混合运算的规则的确是出于一种理性的思考。现行数学教材教学混合运算从解决实际问题入手，可以使学生初步感受运算顺序规定的合理性，从而加深对规则的理解。教学中学生对于运算顺序的思考或许和人类开始作出混合运算顺序规定时的思考是如出一辙的。 许多事情往往有利有弊。教学混合运算从解决现实问题引入虽然可以使学生感受运算顺序规定的合理性，但列三步运算的综合算式解决实际问题是有一定难度的。为了降低学习的难度，教材做了比较周密的安排。四年级（上册）在“解决问题的策略”单元安排了求两积之和（差）的实际问题的例题和习题，引导学生掌握了解决这类问题的策略及列分步算式解答的方法。四年级（下册）在“乘法”单元里又安排了一些解决求两积之和（差）的实际问题的习题。这些安排都为三步混合运算的第一道例题的教学打下了基础。而且，例题中创设的购买两种物品的付款情景是学生比较熟悉的，有生活经验的支持。应该说，对于学习水平一般的学生来讲，列分步算式解答这道例题是不会感到困难的，唯一的难点是根据题意列综合算式，所以教材在引导学生思考解题思路之后，提出了“你能列出综合算式吗”的要求，这既切中了这节课教学的数学问题的要害，又使数学问题具有挑战性。这样看来，教学的着力点应该放在引导学生探讨如何列综合算式上。根据新的教学理念，应该尽量为学生提供自主探究的机会，可以让学生尝试列综合算式，然后组织学生沟通各自的想法。通过沟通，使学生初步学会根据分步算式列综合算式的方法...
