自动控制原理(北大丁红版)3章习题解答1

习题 3-1.选择题： （1）已知单位负反馈闭环系统是稳定的，其开环传递函数为：)1(2)s)(2ssssG（，系统对单位斜坡的稳态误差是：a.0.5 b.1 3-2 已知系统脉冲响应 tetk25.10125.0)( 试求系统闭环传递函数)(s。 解 ( )( )./ (.)sL k ts0 01251 25 3-3 一阶系统结构图如图 3-45 所示。要求系统闭环增益2K，调节时间4.0sts，试确定参数21, KK的值。 图 3.38 题3-3 图 解 由结构图写出闭环系统传递函数 111)(212211211KKsKKKsKsKKsKs 令闭环增益212KK， 得： 5.02 K 令调节时间4.03321KKTts，得：151 K。 3-4 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图 3.39 所示。如果该系统为单位反馈控制系统，试确定其开环传递函数。 图3.39 题3-4 图 解：由图2.8 知， 开环传递函数为 3-5 设角速度指示随动统结构图如图3-40 所示。若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益 K 应取何值，调节时间st 是多少？ 图3-40 题3-5 图 解：依题意应取 1，这时可设闭环极点为02,11 T。 写出系统闭环传递函数 KssKs101010)(2 闭环特征多项式 20022021211010)( TsTsTsKsssD 比较系数有 KTT101102200 联立求解得 5.22.00KT 因此有 159.075.40Tts 3-6 图3.41 所示为某控制系统结构图，是选择参数K1 和K2，使系统的ωn=6，ξ=1. 3-7 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s 平面根的个数及纯虚根。 （1）01011422)(2345ssssssD （2）0483224123)(2345ssssssD （3）022)(45ssssD （4）0502548242)(2345ssssssD 解（1）1011422)(2345ssssssD=0 Rou th： S5 1 2 11 S4 2 4 10 S3  6 S2  124  10 S 6 S0 10 第一列元素变号两次，有2 个正根。 （2）483224123)(2345ssssssD=0 Rou th： S5 1 12 32 S4 3 24 48 KtS C(s)_ )8.0(25ssK1 _ R(s) S3 3 122434 32348316 0 S2 4243 16412  48 S 1216448120 0 辅助方程 124802s , S 24 辅助方程求导：024 s S0 48 系统没有正根。对辅...