习题 3-1.选择题: (1)已知单位负反馈闭环系统是稳定的,其开环传递函数为:)1(2)s)(2ssssG(,系统对单位斜坡的稳态误差是:a.0.5 b.1 3-2 已知系统脉冲响应 tetk25.10125.0)( 试求系统闭环传递函数)(s。 解 ( )( )./ (.)sL k ts0 01251 25 3-3 一阶系统结构图如图 3-45 所示。要求系统闭环增益2K,调节时间4.0sts,试确定参数21, KK的值。 图 3.38 题3-3 图 解 由结构图写出闭环系统传递函数 111)(212211211KKsKKKsKsKKsKs 令闭环增益212KK, 得: 5.02 K 令调节时间4.03321KKTts,得:151 K。 3-4 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图 3.39 所示。如果该系统为单位反馈控制系统,试确定其开环传递函数。 图3.39 题3-4 图 解:由图2.8 知, 开环传递函数为 3-5 设角速度指示随动统结构图如图3-40 所示。若要求系统单位阶跃响应无超调,且调节时间尽可能短,问开环增益 K 应取何值,调节时间st 是多少? 图3-40 题3-5 图 解:依题意应取 1,这时可设闭环极点为02,11 T。 写出系统闭环传递函数 KssKs101010)(2 闭环特征多项式 20022021211010)( TsTsTsKsssD 比较系数有 KTT101102200 联立求解得 5.22.00KT 因此有 159.075.40Tts 3-6 图3.41 所示为某控制系统结构图,是选择参数K1 和K2,使系统的ωn=6,ξ=1. 3-7 已知系统的特征方程,试判别系统的稳定性,并确定在右半s 平面根的个数及纯虚根。 (1)01011422)(2345ssssssD (2)0483224123)(2345ssssssD (3)022)(45ssssD (4)0502548242)(2345ssssssD 解(1)1011422)(2345ssssssD=0 Rou th: S5 1 2 11 S4 2 4 10 S3 6 S2 124 10 S 6 S0 10 第一列元素变号两次,有2 个正根。 (2)483224123)(2345ssssssD=0 Rou th: S5 1 12 32 S4 3 24 48 KtS C(s)_ )8.0(25ssK1 _ R(s) S3 3 122434 32348316 0 S2 4243 16412 48 S 1216448120 0 辅助方程 124802s , S 24 辅助方程求导:024 s S0 48 系统没有正根。对辅...