1第2 章习题 2.1 列写如图题2.1 所示电路中以电源电压U 作为输入，电容1C ，2C 上的电压1cU和2cU作为输出的状态空间表达式。 图题2.1 答案：XLRLLMCRMCMCRMCCX⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−−+−=211321321100)（& Xy⎥⎦⎤⎢⎣⎡=010001 其中)(3221311CCCCCCRM++= 2.2 如图题2.2 所示为RLC 网络，有电压源se 及电流源si 两个输入量。设选取状态变量23121,,CCLuxuxix===；输出量为y。建立该网络动态方程，并写出其向量-矩阵形式（提示：先列写节点 a，b 的电流方程及回路电势平衡方程）。 图题2.2 *答案：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−+−=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡sseiCLLRCCLLLRR0001100100111xxx12121321&&& +−U1R3C2C1C2R1i2i3xiL =L11xU C =22xU C =••••↑οο+-yLb••••aC1R+-1C2Cai2ciLi2Rsise1cu2cu 2[]111−−−=Ry⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321xxx+[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡sseiR11 2.3 列写图题2.3 所示RLC 网络的微分方程。其中，ru 为输入变量，cu 为输出变量 图题2.3 答案：rcccuudtduRCdtudLC=++22 2.4 列写图题2.4 所示RLC 网络的微分方程，其中ru 为输入变量，cu 为输出变量。 图题2.4 答案：rcccuudtduRLdtudLC=++22 2.5 图题2.5 所示为一弹簧—质量—阻尼器系统，列写外力)(tF与质量块位移)(ty之间的微分方程。 m)(tF)(tyfk 图题2.5 答案：)()()()(22tftkydttdyfdttydm=++ 2.6 列写图题2.6 所示电路的微分方程，并确定系统的传递函数，其中ru 为输入变量,cu为输出变量。 图题2.6 R LCrucuR L CrucuCrucu1R2R 3答案：dtduCuRuRRdtduCrrcc+=++1121)11( )/1(/)()(122122RRCSRRRCSRsusurc+++= 2.7 设运算放大器放大倍数很大，输入阻抗很大，输出阻抗很小。求图题 2.7 所示运算放大电路的传递函数，其中，ru 为输入变量, cu 为输出变量。 图题 2.7 答案：s1)()(1CRsusurc−= 2.8 系统状态空间描述为 uxx⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−=100023100010& []xy011= （１） 求状态变量 x 对输入变量 u 的传递矩阵)(sGxu； （２） 求输出变量 y 对输入变量 u 的传递矩阵)(sGyu。 答案：（1）321)()(321++⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=−=−ssssASIsGxu （2）321)()(31+++=−=−sssASICsGyu 2.9 简化图题 2.9 所示系统的结构图，求传递函数)()(sRsC。 )(1 sG)(2 sG)(...
