自动控制原理第3章练习题

26 第三章 线性系统的时域分析 习题及答案 3-1 已知系统脉冲响应 tetk25.10125.0)( 试求系统闭环传递函数)(s。 解： ( )( )./ (.)sL k ts0 0 1 2 51 25 3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程 T c tc tr tr t( )( )( )( ) 近似描述，其中，1)(0T。试证系统的动态性能指标为 tTr  2 2. TTTts)ln (3 解： 设单位阶跃输入ssR1)( 当初始条件为 0 时有：11)()( TsssRsC 11111)(TsTssTsssC C th tTTe t T( )( )/ 1 1) 求tr （即)(tc从1.0到9.0所需时间) 当 TteTTth/219.0)(; tTTT20 1[ln ()ln . ] 当 TteTTth/111.0)(; tTTT10 9[ln ()ln. ] 则 tttTTr 210 90 12 2ln... 27 2) 求 ts TtsseTTth/195.0)( ]ln3[]20ln[ln]05.0ln[lnTTTTTTTTTts 3-3 一阶系统结构图如图3-45 所示。要求系统闭环增益2K，调节时间4.0sts，试确定参数21, KK的值。 解： 由结构图写出闭环系统传递函数 111)(212211211KKsKKKsKsKKsKs 令闭环增益212KK， 得：5.02 K 令调节时间4.03321KKTts，得：151 K。 3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 图3-46（a）和（b）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的 K 值为 1。 （1） 若)(1)(ttr，0)(tn两种系统从响应开始达到稳态温度值的 63.2％各需多长时间？ 2 8 （2 ） 当有阶跃扰动1.0)(tn时，求扰动对两种系统的温度的影响。 解： （1） 对（a）系统： 11 0111 0)(ssKsGa， 时间常数 1 0T  6 3 2.0)(Th （a）系统达到稳态温度值的6 3 .2 %需要 10个单位时间； 对（b）系统： 11 0 11 01 0 11 0 01 0 11 01 0 0)(sssb， 时间常数 1 0 11 0T  6 3 2.0)(Th （b）系统达到稳态温度值的6 3 .2 %需要 0.099个单位时间。 （2） 对（a）系统： 1)()()(sNsCsGn 1.0)(tn时，该扰动影响将一直保持。 对（b）系统： 1 0 11 011 011 01 0 011)()()(ssssNsCsn 1.0)(tn时，最终扰动影响为0 0 1.01 0 111.0。 29 3-5 单位反馈系统的...