第三章 线性系统的时域分析与校正习题及答案 3-1 已知系统脉冲响应t25.1e0125.0)t(k,试求系统闭环传递函数)s(。 解 )25.1s/(0125.0)t(kL)s( 3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程)t(r)t(r)t(c)t(cT 近似描述,其中,1)T(0。试求系统的调节时间st 。 解 设单位阶跃输入ssR1)( 当初始条件为 0 时有:1Ts1s)s(R)s(C 1TsTs1s11Ts1s)s(C T/teTT1)t(h)t(c T)0(h, 1)(h,20TT)]0(h)(h[05.0 求 st T/tsseTT1)0(h)]0(h)(h[95.0)t(h 3T05.ln0Tts 3-2 一阶系统结构如图所示。要求单位阶跃输入 时调节时间4.0ts s(误差带为 5%),稳态 输出为 2,试确定参数21 k,k的值。 解 由结构图写出闭环系统传递函数 1kksk1kkskskk1sk)s(212211211 闭环增益2k1k2, 得:5.0k2 令调节时间4.0kk3T3t21s,得:15k1 。 3-4 在许多化学过程中,反应槽内的温度要保持恒定, 下图(a)和(b)分别为开环和闭环温度控制系统结构图,两种系统正常的K 值为 1。 解 (1)对(a)系统: 1s1011s10K)s(Ga, 时间常数 10T 632.0)T(h (a)系统达到稳态温度值的63.2%需要10秒; 对(b)系统:1s10110101100101s10100)s(b, 时间常数 10110T 632.0)T(h (b)系统达到稳态温度值的63.2%需要0.099秒。 (2)对(a)系统: 1)s(N)s(C)s(Gn 1.0)t(n时,该扰动影响将一直保持。 对(b)系统: 101s101s101s1010011)s(N)s(C)s(n 1.0)t(n时,最终扰动影响为001.010111.0,比开环控制好得多。 3-5 给定典型二阶系统的设计指标:超调量 0<%3 2.4% ,调节时间 s5.0ts ,峰值时间s1tp ,试确定系统极点配置的区域,以获得预期的响应特性。 解 依题 %5% , )45(707.0; 5.05.3tns, 7n ; npt211, 14.312n 综合以上条件可画出满足要求的特征根区域如图所示。 3-6 电子心脏起博器心律控制系统结构如图所示,其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节。 (1) 若)t(1)t(r, 0)t(n两种系统从响应开始达到稳态温度值的63.2%各需 多长时间?(2) 当有阶跃扰动1.0)t(n时,求扰动对两种系统的温...