三角恒等变换教案

三角恒等变换教案适用学科高中数学适用年级高中一年级适用区域全国通用课时时长（分钟）60知识点两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，辅助角公式教学目标理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，辅助角公式，体会三角恒等变换在数学中的应用教学重点1.二倍角公式的推导。2.三角变换的内容、思路和方法,在与代数变换相比较中,体会三角变换的特点.教学难点认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力.教学过程一、课堂导入 思路 1.我们知道变换是数学的重要工具，也是数学学习的主要对象之一，三角函数主要有以下三个基本的恒等变换： 代数变换、公式的逆向变换和多向变换以及引入辅助角的变换.前面已经利用诱导公式进行了简单的恒等变换，本 节将综合运用和（差）角公式、倍角公式进行更加丰富的三角恒等变换. 思路 2.三角函数的化简、求值、证明，都离不开三角恒等变换.学习了和角公式，差角公式，倍角公式以后，我们就有了进行三角变换的新工具，从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富和灵活，同时也为培育和提高我们的推理、运算、实践能力提供了宽阔的空间和进展的平台.对于三角变换,由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异,而且还会有所包含的角,以及这些角的三角函数种类方面的差异,因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择可以联系它们的适当公式,这是三角式恒等变换的重要特点.二、复习预习复习三角函数值的计算及诱导公式（一）-（六）。 ， ， （公式一） ， ， （公式二） ， ， （公式三） ， ， （公式四） （公式五） （公式六） 三、知识讲解考点 1 两角和的正弦、余弦、正切公式 ⑴；⑵； ⑶；⑷； ⑸ （）； ⑹ （）．考点 2 二倍角的正弦、余弦、正切公式 ⑴．⑵升幂公式降幂公式，． ⑶． 考点 3 辅助角公式 把 两 个 三 角 函 数 的 和 或 差 化 为 “ 一 个 三 角 函 数 ， 一 个 角 ， 一 次 方 ” 的 形 式 。，其中．四、例题精析考点一 两角和的正弦、余弦、正切公式例 1 已知 α(，)，β(0，),(α－)＝，sin(＋β)＝，求 sin(α＋β)的值． 【法律规范解答】 α－＋＋β＝α＋β＋，α∈() β∈(0,)∴α－∈(0,) β＋∈(,π)∴sin(α－)＝ cos()＝－∴sin(α＋β)＝－cos[＋(α＋β)]＝－cos[(α...