1单项式与多项式的概念1、单项式的有关概念(1) 单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。单．独．的．一．个．数．或．字．母．也叫做单项式。例如：3a,—m2n,abx,4x3,9,a注意：单项式不含加减运算，只含字母与字母或字母的乘法(包括乘方)运算(2) 单项式的系数：单项式中数字因数叫做这个单项式的系数。例如：单项式 2x2y,—7xy21的系数分别是-,-7，当单项式系数是 1 或一 1 时，“1”通常省略不写，如 ab 就是 1-ab,系数是 1；-n 就是—1-n，系数是一 1.(3) 单项式的次数(指数)：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如 4x 的次数是 1,3x2y3z 的次数是 2+3+1=6；数学的次数是 0,如 3,—9 等可以当作 0 次单项式。11一个单项式的次数是几就叫做几次单项式，如 3a2b2 中，a 与 b 的指数和为 4,则 3a2b2 是四次单项式。例 1：指出下列各单项式的系数和次数a5ab2a2bc3n x 2 y 3 7提示：圆周率兀是常数，当单项式中含有兀时，兀是单项式的系数，且在计算单项式的次数时应注意不要加上兀的指数。2、多项式的有关概念(1)多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母2的项叫做常数项。如 3x2-2x+5 是多项式，它的项分别是 3x2，-2x 和 5,其中 5 是常数项。(2) 多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。如2y4-3x2+2 的次为是 3,即“2x3”的次数。一个多项式中含有几项，最高次数是几次就叫几次几项式。如 2y4-6y3+6 叫做四次三项式。在多项中，含有字母的项的次数是几次就叫做几次项。如 3a2b-2ab+b-5 中，3a2b 就是它的三次项，二次项是-2ab，一次项是 b,常数项是一 5.(3) 多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列叫降幂排列；反之，则称为升幂排列。例 2、指出下列多项式的次数与项：(1)2xy-1(2)a2+2a2b+ab2—b2(3)2m3n3-3m2n2343例 3、已知多项式 3xy2-4x2-5y，试按下列要求将其重新排列:(1)按字母 x 作降幕排列；(2)按字母 y 作升幕排列3、整式的概念单项式与多项式统称为整式判断一个式子是不是整式应注意几点(1)分母不含字母；(2)根号里面不含字母例 1：指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？a+be-1 小-5R2 一 r2x2+y2,-x,,9xy+1,—m2n,2x2 一 x 一 5,,37x2+x 兀例 2、多项式 7xm+kx2-(3n+1)x+5 是关于 x 的三次三项式，并且一次项...
