信号与系统基础知识

信号与系统基础知识 1、1-1 第 1 章信号与系统的基本概念 1.1 引言系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的互相作用、互相依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟识汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为冗杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。我们在观看、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的改变；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的改变。系统状态变量随时间改变的关系称为信号，包含了系统改变的信息。许多实 2、际系统的状态变量是非电的，我们常常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽象为函数，即变量随时间改变的关系。信号用函数表示，可以是数学表达式，或是波形，或是数据列表。在本课程中，信号和函数的表述常常不加区分。信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是亲热相关的。系统的特性千变万化，其中最重要的区分是线性和非线性、时不变和时变。这些区分导致分析方法的重要差异。本课程的内容限于线性时不变系统。我们最熟识的信号和系统分析方法是时域分析，即分析信号随时间改变的波形。例如，对于一个电压测量系统，要推断测量 3、的精确度，可以直接分析比较被测的电压波形〔测量系统输入信号〕和测量)(intv 得到的波形〔测量系统输出信号〕，观看它们之间的相像程度。为了充分地和法律规范地描述测量系统的)(outv 特性，常常给系统输入一个阶跃电压信号，得到系统的阶跃响应，图 1-1 是典型的波形，通过阶跃响应的电压上升时间〔电压从 10％上升至 90％的时间〕和过冲〔百分比〕等特征量，表述测量系统的特性，上升时间和过冲越小，系统特性越好。其中电压上升时间反映了系统的响应速度，小的上升时间对应快的响应速度。假如被测电压快速改变，而测量系统的响应特性相对较慢，则必定产生较大的测量误差。信号与系统分析的另一种方法是频域分析。信号频域分析的基本原理...