四边形知识点总结第一部分、特别四边形的性质与判定1
四边形的基础知识：①．过多边形的一个顶点可画（n-3）条对角线
②．多边形的对角线条数公式是：条
③．n 边形内角和是（n-2)*180°④．任意多边形的外角和是 360°2．平行四边形的性质：因为 ABCD 平行四边形平行四边形的判定：3
矩形的性质：因为 ABCD 是矩形矩形的判定：ABCD 是矩形
4．菱形的性质：因为 ABCD 是菱形菱形的判定：ABCD 是菱形
5．正方形的性质：因为ABCD是正方形 正方形的判定：ABCD 是正方形
6．等腰梯形的性质：因为 ABCD 是等腰梯形等腰梯形的判定：ABCD 是等腰梯形7．三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半
注：被中位线分成的三角形的周长是原三角形的 1/2 被中位线分成的三角形的面积是原三角形的 1/48．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
注：梯形的面积等于中位线乘高
第二部分、常用的辅助线技巧1
平行四边形与特别的平行四边形常见的辅助线： ①
平行四边形:（1）连对角线或平移对角线 （2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形 ②
菱形：（1）作菱形的高；（2）连结菱形的对角线
注意：当菱形有一个内角为 60°或有一条高垂直平分底边时连接对角线即可得到等边三角形
③．矩形：计算题型（翻折问题），一般通过作辅助线（垂线等）构造直角三角形借助勾股定理解题 证明题型（探究问题），一般连接对角线借助对角线相等来解决问题注意：当矩形的对角线与一边（或另一条对角线）的夹角为 60°时，其对角线与边长围成的三角形是等边三角形
④．正方形：连接对角线2．梯形中常见的辅助线：①．延长两腰交于一点（使梯形问题转化为三角形问题
若是等腰梯形则得到等腰三角形
）②．平移一腰（使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题
