一. 教学内容：求函数的定义域与值域的常用方法求函数的解析式，求函数的定义域，求函数的值域，求函数的最值二. 学习目标1、进一步理解函数的定义域与值域的概念；2、会应用代换、方程思想求简单的函数解析式；3、会求基本初等函数、简单的复合函数及含参变量函数的定义域、值域和最值；4、会将求函数值域问题化归为求函数的最值问题，重视函数单调性在确定函数最值中的作用；5、会求实际问题中的函数解析式、定义域、值域和最值问题；6、会用集合、区间或不等式表示函数的定义域和值域。三. 知识要点(一) 求函数的解析式1、函数的解析式表示函数与自变量之间的一种对应关系，是函数与自变量建立联系的一座桥梁，其一般形式是 y=f(x),不能把它写成 f(x,y)=0；2、求函数解析式一般要写出定义域，但若定义域与由解析式所确定的自变量的范围一致时，可以不标出定义域；一般地，我们可以在求解函数解析式的过程中确保恒等变形；3、求函数解析式的一般方法有：(1)直接法：根据题给条件，合理设置变量，寻找或构造变量之间的等量关系，列出等式，解出 y。(2)待定系数法：若明确了函数的类型，可以设出其一般形式，然后代值求出参数的值；(3) 换元法：若给出了复合函数 f[g(x)]的表达式，求 f(x)的表达式时可以令 t=g(x),以换元法解之；(4) 构造方程组法：若给出 f(x)和 f(―x),或 f(x)和 f(1/x)的一个方程，则可以 x 代换一 x(或 1/x),构造出另一个方程，解此方程组，消去 f(―x)(或 f(1/x))即可求出 f(X)的表达式；(5)根据实际问题求函数解析式：设定或选取自变量与因变量后，寻找或构造它们之间的等量关系，列出等式，解出 y 的表达式；要注意，此时函数的定义域除了由解析式限定外，还受其实际意义限定。(二)求函数定义域1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示；2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题；3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等；4、对复合函数 y=f［g(x)］的定义域的求解，应先由 y=f(u)求出 u 的范围，即 g(x)的范围，再从中解出 x 的范围 I］；再由 g(x)求出 y=g(x)的定义域 I2，I］和 I2的交集即为复合函数的定义域；5、分段函数的定义域是各个区间的并集；6、含有参数的函数的定...
