对数基本运算练习

2024 年 01 月 07 日 SJL225 的高中数学组卷2024 年 01 月 07 日 sjl225 的高中数学组卷 一．选择题（共 9 小题）1．（2024 衢州模拟）已知函数，则 f（9）+f（0）=（ ） A． 0B． 1C． 2D． 3 2．（2024 湖南）log2的值为（ ） A． ﹣B．C． ﹣D． 3．已知 log7[log3（log2x）]=0，那么等于（ ） A．B．C．D． 4．若 lg2=a，lg3=b，则 log23=（ ） A． a+bB． b﹣aC．D． 5．若 100a=5，10b=2，则 2a+b=（ ） A． 0B． 1C． 2D． 3 6．已知 lg2=a，lg3=b，则 lg12=（ ） A． 2a+bB． a+bC． 2abD． 2a﹣b 7．对数 lga 与 lgb 互为相反数，则有（ ） A． a+b=0B． a﹣b=0C． ab=1D． 8．计算：log29log38=（ ） A． 12B． 10C． 8D． 6 9．设，则 f（3）的值是（ ） A． 128B． 256C． 512D． 8 二．填空题（共 3 小题）10．已知 lg（x﹣y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则 = _________ ． 11．化简：lg4+lg25= _________ ． 12．（2024 资阳一模）计算：= _________ ． 2024 年 01 月 07 日 sjl225 的高中数学组卷参考答案与试题解析 一．选择题（共 9 小题）1．（2024 衢州模拟）已知函数，则 f（9）+f（0）=（ ） A． 0B． 1C． 2D． 3考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：本题中的函数是一个分段函数，根据自变量的取值范围选择合适的解析式代入自变量 9，0，分别求出两个函数值，再相加求值，解答：解： ∴f（9）+f（0）=log39+20=2+1=3故选 D点评：本题考查对数的运算性质，求解本题，关键是根据自变量选择正确的解析式代入求值，运算时要注意正确运用对数与指数的运算性质． 2．（2024•湖南）log2的值为（ ） A． ﹣B．C． ﹣D．考点：对数的运算性质．专题：计算题；转化思想．分析：先将转化成，然后根据对数的运算性质进行求解即可．解答：解：log2=log22 = ．故选：D点评：本题主要考查了对数的运算性质，是对数运算中常用的公式，属于基础题． 3．已知 log7[log3（log2x）]=0，那么等于（ ） A．B．C．D．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：从外向里一层一层的求出对数的真数，求出 x 的值，求出值．解答：解：由条件知，log3（log2x）=1，∴log2x=3，∴x=8，∴x﹣ =．故选 C点评：利用对数式与指数式的相互转化从外向里求出真数． 4．若 lg2=a，lg3=b，则 log23=（ ）...