《整式》同底数幂的乘法讲义

一）同底数幂的乘法知识要点】1、同底数幂的意义同底数幂是指底数相同的幂。如夕与夕，〔-与—&唧与曲,（提示：同底数幕中的底数可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，但于和不是）2、同底数幕的乘法法则同底数幕相乘，底数不变，指数相加，即 Q•八厂（m,n 是正整数）。这个公式的特点是：左边是两个或两个以上的同底数幕相乘，右边是一个幕指数相加。【经典例题】例 1．填空：（1）am叫做 a 的 m 次幕，其中 a 叫幕的，m 叫幕的；（2）写出一个以幕的形式表示的数，使它的底数为 c,指数为 3,这个数为（3）（_2）4表示，—24表示；.（）（）+（）（4）根据乘方的意义，a3=，a4=，因此 a3a4=例 2．计算：1) —b3°b2=(2)( 一 a)°a3二3)(-y)2-(—y)3=(4)(—a)3°(—a)4二5) —34°32=(6)(—5)7°(—5)6二7)(一 q)2n°(一 q)3-(8)(—m)4°(—m)2 二9)—23=(10)(—2)4°(—2)5二11)—b9°(—b)6二(12)(—a)3°(—a3)二例 3•如果 9x=3x+3，求 x 的值。(m,n 都是正整数).2、a3•a2=a3+2=;3、(一 b)2•(—b)4二(—b)2+4二.4、ai6可以写成()A.a8+a8B.a8•a2C.a8•a85、下列计算正确的是()A.b4•b2=b8B.X3+X2=X6C.a4+a2=a66、计算(一 a)3・(一 a)2的结果是()A.a6B.—a6C.a57、计算：(1)(—丄)2X(—丄)3二.22(2) 103・104・105=.3、a2・()=a7；D.a4•a4D.m3•m=m4D.—a5(3)(—a)2•(一 a)4•(一 a)6；4)(m+n)5•(n+m)8；(1)m3・m4・m・m7；例 4.已知 am=2,an=3，求 am+n和 a2m+3n的值练一练一、基础训练1、同底数幂相乘，底数，指数；用公式表示 am•an=(3)a10•a2•a=8、计算：(2) (xy)2•(xy)8•(xy)18；9、一种电子计算机每秒可进行 1015次运算，它工作 107秒可进行多少次运算？二、能力提升1.下面的计算错误的是（）A.X4•X3=X7B.（一 c）3•（一 c）5=c8C.2X210=211D.as•a5=2a102.X2m+2可写成（A．2xm+Bx2m+xC.X2・Xm+1D.X2m•X23.若 x,y 为正整数，且 2x•2y=25，则 x,y 的值有（A.4 对 B.3 对 C.2 对4.若 am=3,an=4,贝 yam+n=()A.7B.12C.43D.345.若 102•10n=102O1O，则 n 二.6.计算(1).(m—n)•(n—m)3•(n—m)4D)1 对(2)(x—y)3•(x—y)・(y—x)2(3)•X2+X2•X7.已知：3x=2，求 3x+2的值.8. 已知 Xm+n•Xm-n=X9，求 m 的值9. 若 52x+1=125， 求(x—2)2O11+x的值.二）幂的乘方知识要幂的乘方，底数不变，指数相乘，即Cml经典例例 1.填空(一丄ab2c)2(a2)n-a3[(P+q)3]5...