① 小长方形的面积=组距频率组距=频率;一、统计1．三种抽样方法的比较类别共同点特点相互联系适用范围简单随机抽样① 抽样过程中每 个 个 体 被 抽到 的 可 能 性 相等 ； ② 每 次 抽出 个 体 后 不 再放 回 ， 即 不 放回抽样
从总体中逐个抽取
总体个数较少
系统抽样将总体平均分成几部分，按预先制定的规则在各部分中抽取 1 个个体
系 统 : 在 起始部分取样时，采用简单 随 机 抽样，其余部分等距抽
分 层 : 各 层抽 样 时 , 采用简单随机抽样或系统抽样（层的容总体个数较多
分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取
总体由差异明显的几部分组成
2．常用的统计图表：一“表”（频率分布表）；两“图”（频率分布直方图和茎叶图）（1）频率分布直方图② 各小长方形的面积之和等于 1;③ 小长方形的高=频率，所有小长方形的高的和为组距
注意】直方图的纵轴（小长方形的高）一般是频率除以组距的商（而不是频率），横轴一般是数据的大小，小长方形的面积表示频率．(2)茎叶图在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好 3．用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)众数、中位数、平均数概率与统计数字特征样本数据频率分布直方图众数出现次数最多的数据取最高的小长方形底边中点的横坐标中位数将数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)把频率分布直方图划分成左右两个面积相等的分界线与x 轴交点的横坐标平均数样本数据的算术平均数每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和(2)平均数 x=(x+x+•••+x)
n12n方差 s2=-L[(x-x)2+(x-x)2++(x-x)2]
n12n标准差 s 二[(x 一 x)2+(x 一 x)2+•••+(x 一 x)2]
n12n【提醒】标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定．4
变量间的相关
