自控典型环节

控制系统的典型环节 控制系统的典型环节 自动控制系统是由不同功能的元件构成的。从物理结构上看，控制系统的类型很多，相互之间差别很大，似乎没有共同之处。在对控制系统进行分析讨论时，我们更强调系统的动态特性。具有相同动态特性或者说具有相同传递函数的所有不同物理结构，不同工作原理的元器件，我们都认为是同一环节。所以，环节是按动态特性对控制系统各部分进行分类的。应用环节的概念，从物理结构上千差万别的控制系统中，我们就发现，他们都是有为数不多的某些环节组成的。这些环节成为典型环节或基本环节。经典控制理论中，常见的典型环节有以下六种。 比例环节比例环节是最常见、最简单的一种环节。比例环节的输出变量 y(t)与输入变量 x(t)之间满足下列关系 比例环节的传递函数为 式中 K 为放大系数或增益。杠杆、齿轮变速器、电子放大器等在一定条件下都可以看作比例环节。例 10 图 是一个集成运算放大电路，输入电压为，输出电压为，为输入电阻，为反馈电阻。我们现在求取这个电路的传递函数。解 从电子线路的知识我们知道这是一个比例环节，其输入电压与输出电压的关系是 按传递函数的定义，可以得到 式中，可见这是一个比例环节。假如我们给比例环节输入一个阶跃信号，他的输出同样也是一个阶跃信号。阶跃信号是这样一种函数 式中为常量。当时，称阶跃信号为单位阶跃信号。阶跃输入下比例环节的输出如图 所示。比例环节将原信号放大了 K 倍。图 比例器 图 比例环节的阶跃响应（a）阶跃输入；（b）阶跃输出 惯性环节惯性环节的输入变量 X(t)与输出变量 Y(t)之间的关系用下面的一阶微分方程描述 惯性环节的传递函数为 式中，T 称为惯性环节的时间常数，K 称为惯性环节的放大系数。 惯性环节是具有代表性的一类环节。许多实际的被控对象或控制元件，都可以表示成或近似表示成惯性环节。如我们前面举过的液位系统、热力系统、热电偶等例子，它们的传递函数都具有（）式的形式。都属惯性环节。当惯性环节的输入为单位阶跃函数是，其输出 y(t)如图所示。图 惯性环节的单位阶跃响应(a)输入函数；(b)惯性环节的输出从图中可以看出，惯性环节的输出一开始并不与输入同步按比例变化，直到过渡过程结束,y(t)才能与 x(t)保持比例。这就是惯性地反映。惯性环节的时间常数就是惯性大小的量度。凡是具有惯性环节特性的实际系统，都具有一个存储元件或称容量元件，进行物质或能量的存储。如电容、热容等。由于...